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Continuidad de operaciones de espacio vectorial en un espacio normado

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Solución:

Puedes usar la misma idea que funciona para $+$: $$|(alpha,x)|_Ktimes X=|alpha|+|x|.$$ En cualquier caso, puede dotar $Ktimes X$ con la topología del producto y no se requiere ninguna norma explícita.

EDITAR:

$$eqalign )$$ (¿Por qué $|x|_Xle 1+|x_0|_X$? )

Los campos $mathbb R$ y $mathbb C$ están equipados con una topología estándar (derivada de la métrica estándar y el valor absoluto estándar).

Si eres capaz, puedes dejar una división acerca de qué te ha gustado de este tutorial.

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