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Solución:
La idea intuitiva y tradicional del espacio y el tiempo es que los objetos viven en una caja tridimensional infinita, el espacio, y que su movimiento en el espacio ocurre en el tiempo de tal manera que en cada momento definido en el tiempo todos los objetos tienen una posición, y podemos comparar esas posiciones porque el tiempo fluye igual para todos los objetos.
Los físicos descubrieron que no existe tal caja y que no existe tal flujo de tiempo. Este marco tradicional de espacio / tiempo se mantiene en cierto modo, pero solo en relación con un objeto; no es igual para todos los objetos.
De modo que no hay un trasfondo espacial universal ni un flujo de tiempo universal.
El espacio-tiempo es entonces la noción que usamos para tener un trasfondo después de todo. Al formar un espacio (en el sentido matemático) que combina el espacio tradicional y el tiempo tradicional de una manera intrincada que permite que el espacio gire en el tiempo y al revés, podemos seguir adelante con la idea de que existe una escena universal suave donde todo sucede. .
El precio a pagar para ver el espacio-tiempo como fondo es que esta escena es completamente static, a veces llamado el universo de bloques. Pero dado que todo el espacio y todo el tiempo son intrínsecamente parte de él, en realidad no se puede concebir desde un punto de vista externo y, de hecho, las ecuaciones de Einstein son estrictamente locales y relacionales: describen cómo la distribución de la energía define su propio campo de juego y cómo el tiempo y el espacio se puede ver en la forma en que estamos acostumbrados solo instante a instante para observadores específicos, cuyas perspectivas mutuas siempre están cambiando y transformándose. En ese punto de vista, el espacio-tiempo está lejos de static, es más como una especie de fluido.
La respuesta de un experimentalista:
En física de partículas los datos muestran que no se trata de un espacio tridimensional que tiene como parámetro el tiempo, sino que el espacio y el tiempo están unidos de una forma matemática específica en lo que se llama un “espacio de cuatro vectores”.
En la mecánica clásica, un vector en el espacio es una fila o columna tridimensional con valores del campo de números reales que siguen propiedades de transformación euclidianas bajo traslaciones y rotación.
Momentum por ejemplo $ (p_x, p_y, p_z) $ son los tres componentes del vector cuya longitud es $ p $ y viene dada por
$$ p = sqrt p_x ^ 2 + p_y ^ 2 + p_z ^ 2 $$
Que es invariante bajo rotaciones y traslación del sistema de referencia.
La mecánica relativista que se sostiene para altas energías y momentos, y que son necesarios para dar sentido a la plétora de datos de partículas, requiere cuatro vectores,
El vector de impulso anterior se modifica y se llama un impulso de cuatro ($ c = 1 $ en esto):
$$ (p_x, p_y, p_z, E) $$.
En esto, la “longitud” de los cuatro momentos se convierte en $ sqrt E ^ 2-p_x ^ 2-p_y ^ 2-p_z ^ 2 $ y es la masa de la partícula en consideración, una invariante en todos los marcos de transformación de Lorenz. .
Entonces, en analogía con llamar espacio tridimensional, espacio que obedece a las reglas euclidianas, llamamos al espacio tetradimensional de esta construcción especial, que aclara las reglas de transformación en las interacciones de partículas, espacio-tiempo para denotar que uno está tratando con las cantidades especiales de cuatro vectores.
El espacio-tiempo es, como sugiere el nombre, el espacio y el tiempo juntos.
¡Pero hay más!
El espacio 3D no es solo plano horizontal 2D y altura juntos. También puede rotar cosas en él, por lo que para algún objeto 3D, no ha especificado de forma única cuál es su altura; esto puede cambiar a medida que lo gira. Algo similar ocurre con el espacio-tiempo.
En el espacio 3D, cuando rotas cosas, no haces mucho en ellas, solo cambias el sistema de coordenadas. Las distancias siguen siendo las mismas. Cuadrado de la distancia $ s $ es dado por
begin ecuación s ^ 2 = Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 end ecuación
En el espacio-tiempo, obviamente puedes rotar cosas, pero también puedes hacer las “rotaciones” que implican tiempo. Se llaman “transformaciones de Lorentz” (no son exactamente rotaciones, ver gif). Entonces, una vez que tenga espacio-tiempo, el espacio y el tiempo pueden mixed arriba. Lo que permanece igual es la siguiente cantidad:
begin ecuación s ^ 2 = -c ^ 2 Delta t ^ 2 + Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 end ecuación
donde $ c $ es la velocidad de la luz.
Uno podría preguntar “¿Y qué? Esto parece una matemática elegante / un conjunto de definiciones / lo que sea …”, pero hay algunas consecuencias interesantes. La relatividad de la simultaneidad es uno de ellos. En palabras simples, significa que (contrariamente a algunas filosofías del tiempo) no hay un “ahora” definido de manera única (excepto “aquí y ahora”), al igual que no hay un “este muy a la derecha” definido de forma única en el espacio. La consecuencia de la relatividad de la simultaneidad es que, en principio, los viajes más rápidos que la luz (FTL) podrían utilizarse para viajar en el tiempo. Sin embargo, hasta ahora no conocemos ninguna ley de la física que permita la transferencia de información FTL, pero esa es otra historia.
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