Solución:
Hay un artículo interesante que analiza algunas de las físicas / matemáticas involucradas en la trayectoria en espiral de una pelota de fútbol. Aquí está el gol de Roberto Carlos contra Francia (comentado en los comentarios a la pregunta).
Así interpretamos un famoso gol del jugador brasileño Roberto Carlos contra Francia en 1997. Este tiro libre fue lanzado desde una distancia de $ 35 ~ text {m} $. Roberto Carlos golpea fuerte la pelota
($ U_0 = 38 ~ text {m} / text {s} $) con un ángulo de aproximadamente
$ 12 ^ circ $
relativo a la dirección de la meta; debido a la rotacion
($ omega_0 approx 88 ~ text {rad} / text {s} $, valor difícil de extraer de las películas, pero plausible), esquivó la pared, se inclinó hacia la portería, golpeó el poste y entró (Fig. 11). El portero Fabien Barthez no se movió: sin rotación, el balón habría salido del campo $ 4 ~ text {m} $ lejos de la portería! Si la trayectoria hubiera sido un círculo simple y no una espiral, la bola habría estado quieta. $ 1 ~ text {m} $ lejos[.]
De: Curvas de fútbol – Revista de fluidos y estructuras
Actualizar:
Otro artículo titulado “Conocer el movimiento impredecible de las bolas de nudillos al dejar caer las bolas en el agua” describe el llamado tiro de bola de nudillos popularizado por Ronaldo.
“Cuando una esfera fluye, hay una velocidad crítica a la que la estela detrás de la esfera y la fuerza de arrastre que actúa sobre la bola disminuyen drásticamente”, explicó la estudiante graduada en hidrodinámica Caroline Cohen de la Ecole Polytechnique de Francia. La disminución del tamaño de la estela puede conducir a una fuerza lateral que aumenta la desviación de la pelota de una trayectoria en línea recta. Los físicos de fluidos llaman a esto la “crisis del arrastre”.
Lanzada con relativa lentitud y con un giro mínimo, en comparación con las rectas de las Grandes Ligas, la bola de nudillos confunde a los bateadores al cambiar de dirección de una manera aparentemente aleatoria al final del vuelo.
Pero las bolas de nudillos no se limitan al béisbol. En el cricket, se sabe que el lanzador rápido indio Zaheer Khan usa un nudillo para su bola más lenta. Los jugadores de voleibol experimentan los nudillos cuando una pelota con púas se acerca a ellos. Y, lo que es más importante para los científicos franceses, los mejores jugadores como la estrella del Real Madrid de la liga española, Cristiano Ronaldo, pueden patear un balón de fútbol de tal manera que zigzaguea de manera impredecible en el camino hacia un portero contrario.
Si la pelota gira, hay una fuerza de arrastre diferencial a cada lado de la pelota, que es lo que causa las “bolas curvas”: el borde que se mueve en la dirección del recorrido de la pelota “siente” que el aire pasa a una velocidad mayor que la de la pelota. el borde se mueve en dirección opuesta a la dirección de desplazamiento de la bola, por lo que hay una mayor resistencia aerodinámica en el lado rápido que en el lado lento. Esto se llama efecto Magnus.
Esto se suma a la gravedad, que naturalmente te dará una trayectoria parabólica que se curva hacia abajo, pero supongo que te refieres a esa divertida desviación de izquierda a derecha.
EDITAR: También puedo aprovechar la oportunidad para señalar la conexión con la elevación y la circulación: tanto la elevación como la fuerza Magnus pueden entenderse como debidas al aire que fluye más rápido en un lado del objeto que en otro, el flujo tiene una circulación relativa alrededor el objeto. En el caso de la bola curva, esta circulación se debe a que el aire se acelera por la resistencia aerodinámica en la superficie de la bola.
La respuesta es el conocido efecto Magnus que dice que cuando una bola gira en un fluido siente una fuerza. El giro de una pelota de fútbol es más notable cuando gira de izquierda a derecha (lo que le da una fuerte curva en cualquier dirección). Este es el tipo de giro dominante, ya que los balones de fútbol se patean desde el suelo, lo que dificulta el giro hacia arriba (o hacia atrás).
Esta es la razón por la que existen las bolas curvas en el béisbol. En este caso, son lanzados, por lo que es más fácil darles efecto liftado o retroceso.