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Solución:
Esta es una pregunta interesante, ya que plantea el problema del marco de referencia donde se encuentran las leyes de Kepler. trueque a menudo se descuida.
Como consecuencia de las leyes de Newton, en los marcos de referencia inerciales donde está fijo el centro de masa (cm) (existe una triple infinidad de ellos, diferenciándose únicamente con respecto a la posición del cm) tanto el planeta como el Sol describen un movimiento elíptico. teniendo el centro de masa como un foco de la elipse. Las dos elipses son similares, con un factor de cambio de escala igual a la relación de masa del planeta/Sol.
En todos los demás marcos inerciales, el movimiento elíptico se combina con una traslación uniforme, por lo tanto, en tales sistemas, ya no existe una órbita cerrada.
Hay dos marcos de referencia adicionales donde la órbita es una elipse. Ambos son no inerciales. Uno es el marco de referencia no inercial donde se fija el Sol. Notaste correctamente que el Sol no es estacionario. Pero esto es true en cualquier marco inercial. Si uno elige precisamente el sistema no rotatorio y no inercial donde el Sol está fijo, permanece para siempre en la posición de un foco de la órbita elíptica del planeta. De manera similar, uno podría sentarse en el planeta sin rotaciones, y en ese sistema la órbita del Sol sería nuevamente una elipse como la del planeta, con el planeta en una posición de enfoque.
En conclusión, no hay el camino real. Las formas y propiedades de las órbitas no son invariantes con respecto a los cambios de referencia.
Tome una pelota de baloncesto, ¿cómo la mapearía matemáticamente? Con una ecuación que describe una esfera, donde el centro de la esfera es el centro de masa de la pelota, ¿no?
Tíralo a la canasta, ¿seguirías llamándolo esfera?
La diferencia con la trayectoria elíptica de un planeta alrededor del sol es que no es sólido. Aún así es un mapeo matemático de la trayectoria donde el sol está en uno de los focos. Las matemáticas no cambian si cambia el sistema de referencia observacional. Toda la elipse estará describiendo un movimiento adicional, pero la descripción de sol-planeta será siempre una elipse con un sol como foco. La trayectoria del planeta en sí será diferente para diferentes marcos de referencia, pero el mapeo de elipse siempre estará ahí.
con el sol como uno de sus focos
Esa es probablemente la fuente de su confusión. El foco (uno de ellos) es el lugar del centro de masa del sistema (también llamado baricentro). La órbita elíptica está alrededor de ese CM de todo el sistema.
Pero debido a que, por lo general, la estrella ocupa la mayor parte de la masa (hasta bien entrado el alto 90% de los sistemas de una sola estrella como el Sol), entonces el centro de masa termina muy cerca (a menudo dentro) de la estrella, pero no en el centro de la estrella. Desde lejos (lo suficiente como para que una estrella puntiaguda sea una buena aproximación), parece que la estrella está en uno de los focos de la elipse.
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