Solución:
Su pregunta casi incluye el término de búsqueda correcto para una respuesta de Wikipedia, “Fuerzas conservadoras”, que lo lleva a http://en.wikipedia.org/wiki/Conservative_Forces. Incluso hay lo que pides, una prueba. También hay otro enlace a http://en.wikipedia.org/wiki/Conservative_vector_field, que ofrece algunas visualizaciones bastante buenas que probablemente ayudarán. En términos generales, no debe haber ningún vórtice en el campo de fuerza para que haya una energía potencial escalar que genere el campo del vector de fuerza como $ nabla ! Cdot ! Phi (x) $.
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