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El producto de dos números naturales también es natural.

Solución:

Sí, esta prueba es correcta. Asegúrese de mencionar al principio que elige $ m $ como un número natural arbitrario. Desde entonces, obtienes el resultado de que la multiplicación de CUALQUIER dos números naturales es un número natural. Además, no olvide abordar el elemento cero (si considera que es un número natural).

Bueno, se puede definir la suma y la multiplicación de la siguiente manera:

$ m + 0 = m, ~ m cdot 1 = m $

$ m + n ‘= (m + n)’, ~ m cdot n ‘= m cdot n + m $

dónde $ n ‘$ es el sucesor de $ n $ definido por el mapeo inyectivo $ n mapsto n ‘$ con $ 0 $ no en el conjunto de imágenes.

Usando inducción en $ n $, está claro que ambas operaciones están bien definidas.

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