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Solución:
El sitio web de pubchem ha dado platensimicina nombre de la IUPAC, $3$–ps[3$–$[(1S,5S,6R,7S,9S,10S)$–$5,9$-dimethyl-$4$-oxo-$8$-oxatetracyclo$[7.2.1.1^7,10.0^1,6]pstridec-$2$-es-$5$-il]propanoilamino]-$2,4$-ácido dihidroxibenzoico (ver imagen adjunta):
En consecuencia, dado que https://pubchem.ncbi.nlm.nih.gov generalmente actualiza los datos de acuerdo con los cambios, creo que el nombre del sistema cíclico (sin grupos 5,9-dimetil) que OP pregunta es el mismo que uno en el comentario de @KarstenTheis (incluida la estereoquímica correcta): $(1S,5S,6R,7S,9S,10S)$–$4$-oxo-$8$-oxatetraciclops[7.2.1.1^7,10.0^1,6]pstridec-$2$-ene (ver la numeración azul en la imagen).
Corrección tardía: Después de intercambiar algunos comentarios con Loong, me di cuenta de que el sistema dado debería tratarse como un compuesto químico. En consecuencia, el nombre debería haber sido: $(1S,5S,6R,7S,9S,10S)$–$4$-oxo-$8$-oxatetraciclops[7.2.1.1^7,10.0^1,6]pstridec-$2$-es-$4$-uno (como lo sugiere Loong).