Este grupo especializado despúes de varios días de trabajo y de juntar de datos, obtuvieron los datos necesarios, esperamos que resulte de utilidad para tu trabajo.
Solución:
La hipótesis $parcial X subseteq Y$ es incluso demasiado fuerte.$parcial X cap Y neq emptyset $ es suficiente. Para demostrarlo, supongamos que $O_1, O_2 subconjunto mathbb R^n$ son dos subconjuntos abiertos tales que $X taza Y subconjunto O_1 taza O_2$.
Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que $X subconjunto O_1$ como $X$ se supone que debe estar conectado. Dejar $a in parcial X cap Y$. Por definición del límite $parcial X$, $a$ pertenece a $overlineX$. Si $a$ también pertenece a $O_2$después $O_2 cap X neq emptyset$ en contradicción con $O_1 cap O_2 cap X= emptyset$ como $X$ se supone que debe estar conectado. Por lo tanto $a in Y cap O_1$ y $Y subconjunto O_1$. Y llegamos a la conclusión deseada.
Finalmente tenga en cuenta que su voluntad de demostrar que $X cap Y$ no está vacío no puede funcionar. Tomar como ejemplo $matemáticas R^2$, $X$ el disco unitario abierto y $Y = mathbb R^2 setminus X$. $X,Y, Xtaza Y$ están todos conectados sin embargo $X cap Y = emptyset$.
valoraciones y comentarios
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