Regina, parte de nuestro staff, nos hizo el favor de redactar este enunciado ya que controla perfectamente el tema.
Solución:
Qué me estoy perdiendo ?
Se puede generar entropía sin que haya transferencia de calor, es decir, cuando $Q=0$. Ese es el caso de una expansión libre en el vacío. El ejemplo clásico dado es un gas ideal ubicado en un lado de un recipiente aislado rígido con un vacío en el otro lado separado por una partición rígida. Se crea una abertura en la partición que permite que el gas se expanda hacia la mitad evacuada del recipiente. $W=0$, $Q=0$, $Delta T=0$ (para un gas ideal) y por lo tanto $Delta U=0$. Aunque no ha ocurrido transferencia de calor, el proceso es obviamente irreversible (no esperaría que el gas pudiera regresar espontáneamente a su ubicación original) y la entropía aumenta.
Puede calcular el aumento de entropía suponiendo cualquier proceso reversible conveniente que pueda devolver el sistema a su estado original (entropía original). La elección obvia es quitar el aislamiento e insertar un pistón móvil. Luego realice una compresión isotérmica reversible hasta que el gas regrese a su volumen original dejando un vacío en la otra mitad. A continuación, todas las propiedades vuelven a su estado original. El cambio de entropía para la compresión isotérmica es entonces, donde $Q$ es el calor transferido al entorno por la compresión isotérmica,
$$Delta S=-fracQT$$
Dado que el sistema vuelve a su estado original, el cambio total de entropía es cero, lo que significa que el cambio original de entropía debido a la expansión irreversible tiene que ser
$$Delta S=+fracQT$$
Espero que esto ayude.
La igualdad $dS=dQ/T$ solo es válido para procesos reversibles, por lo que no aplica en una expansión libre.
Si sostienes algún recelo o disposición de mejorar nuestro crónica eres capaz de escribir una acotación y con placer lo observaremos.