Te recomendamos que pruebes esta respuesta en un entorno controlado antes de enviarlo a producción, saludos.
Solución:
El primer paso ya está mal. $vec r(t)cdotvec r(t)$ es la longitud al cuadrado de $vec r(t)$que puede variar arbitrariamente con el tiempo.
Y así, a partir de esta premisa incorrecta, se pueden probar cosas absurdas, como acabas de hacer.
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