Agradeceríamos tu apoyo para extender nuestros tutoriales con relación a las ciencias de la computación.
Solución:
Un punto, cuyo vector de posición es $vec r$, de un cuerpo rígido con velocidad angular $vec omega$ tiene velocidad $vec v=vecomegatimesvec r$. Derivando $vec v$ con respecto al tiempo obtenemos la aceleración $$vec a=vecalphatimesvec r+vecomegatimesvec v,$$ donde $vecalpha=d vecomega/dt$ es la aceleración angular.
El primer término, $vecalphatimesvec r$, es paralelo al vector velocidad y normalmente se llama aceleración tangencial. El segundo término, $vecomegatimesvec v$ está radialmente hacia adentro y se llama aceleración centrípeta.
Como dijiste, la aceleración angular, la aceleración lineal tangencial y la distancia entre el punto de referencia y el objeto se relacionan mediante la siguiente fórmula:
$$veca = vecalpha times vecr$$
$vecr$ es simplemente el vector de desplazamiento entre el punto de referencia elegido y el objeto. No es necesario que el objeto se mueva en círculo para que la fórmula funcione.
La elección del punto de referencia es arbitraria; Puedes elegir cualquier punto. A menudo usamos el centro de masa o el centro de rotación, ya que simplifica las matemáticas, pero no existe una regla que establezca que debe hacer sus cálculos solo en ese punto.
Hay dos ecuaciones fundamentales para la aceleración lineal y la aceleración angular; estos son:
$m ddotx = F, theta ddotalpha = M$.
se sostiene más $M = (x-x_0) veces F$ para alguna coordenada del centro de masa $x_0$. Si combina estas ecuaciones obtendrá una relación entre la aceleración lineal y angular.
En el caso de un yoyo debes agregar algunas condiciones cinemáticas como
$z = R phi$
con el radio yoyo $R$la coordenada de altura $z$ y el ángulo de rotación $fi$.
Aquí puedes ver las comentarios y valoraciones de los usuarios
Si tienes algún reparo y disposición de beneficiar nuestro tutorial puedes escribir una nota y con deseo lo interpretaremos.