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Solución:
si configuras $2x+3=e^t$luego en $u(t)=y(x)$ usted obtiene $u(t)=y(frace^t-32)$. Por lo tanto, calcular las derivadas da
$$ u'(t)=y'(x)frace^t2\ u”(t)=y”(x)frace^2t4+y'( x)frace^t2\ u”'(t)=y”'(x)frace^3t8+y”(x)frac3e^ 2t4+y'(x)frace^t2 $$
Esto también se puede resolver para las derivadas de $y$ Llegar
$$ y'(x)=2e^-tu(t)\ y”(x)=4e^-2t(u”(t)-u'(t))\ y ”'(x)=8e^-3t(u”'(t)-3u”(t)+2u'(t)) $$
Esto significa que en sus cálculos iniciales no consideró la derivada interna/coeficiente lineal $2$ en $e^t=2x+3$. Podrías haber elegido establecer $e^t=x+frac32$entonces los poderes de $2$ se originan en los coeficientes polinómicos.
Ten en cuenta dar recomendación a este enunciado si si solucionó tu problema.