Solución:
Si no fuera así, entonces los dos lados no lograrían alcanzar el uno al otro en el papel. Dibuja una línea y dos círculos con puntos medios en los puntos finales de la línea, si la suma de los radios no es mayor que la longitud de la línea, los círculos nunca se cruzarán y no podrás construir un triángulo.
Ahora mira mi habilidades de pintura piadosas. Si $ c + b lt a $, no importa cómo elijamos los ángulos que roten alrededor de los puntos finales de $ a $, podremos hacer que los extremos de $ b $ y $ c $ se encuentren para formar un triángulo.
Una aplicación clásica del incírculo:
Usa la ley del coseno
$ a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 -2bc cos (A) lt b ^ 2 + c ^ 2 + 2bc = (b + c) ^ 2 $ porque $ -1 lt cos (A) lt 1 $
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