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Solución:
Hasta donde yo sé, la mayoría de los físicos no creen que la antimateria sea Realmente materia que se mueve hacia atrás en el tiempo. Ni siquiera está del todo claro qué significaría realmente retroceder en el tiempo, desde el punto de vista popular.
Si recuerdo correctamente, esta idea proviene de una historia que probablemente se originó con Richard Feynman. En ese momento, uno de los grandes enigmas de la física era por qué todas las instancias de una partícula elemental en particular (todos los electrones, por ejemplo) son aparentemente idénticas. Feynman tenía una idea muy vaga de que todos los electrones podrían ser el mismo electrón, simplemente rebotando hacia adelante y hacia atrás entre el comienzo del tiempo y el final. Hasta donde yo sé, esa idea nunca se convirtió en algo con base matemática, pero inspiró a Feynman y a otros a calcular cuáles serían las propiedades de un electrón que se mueve hacia atrás en el tiempo, en un cierto sentido preciso que surge de la teoría cuántica de campos. Lo que se les ocurrió fue una partícula que coincidía con las propiedades conocidas del positrón.
Solo para darle una idea aproximada de lo que significa que una partícula “retroceda en el tiempo” en el sentido técnico: en la teoría cuántica de campos, las partículas llevan consigo cantidades de diversas cantidades conservadas a medida que se mueven. Estas cantidades pueden incluir energía, impulso, carga eléctrica, “sabor” y otros. A medida que las partículas se mueven, estas cantidades conservadas producen “corrientes”, que tienen una dirección basada en el movimiento y el signo de la cantidad conservada. Si aplica el operador de inversión de tiempo (que es un concepto puramente matemático, no algo que realmente invierte el tiempo), invierte la dirección del flujo de corriente, lo que equivale a invertir el signo de la cantidad conservada, por lo que (en términos generales) girando la partícula en su antipartícula.
Por ejemplo, considere la corriente eléctrica: surge del movimiento de la carga eléctrica y la dirección de la corriente es un producto de la dirección del movimiento de la carga y el signo de la carga.
$$ vec I = q vec v $$
La carga positiva que se mueve hacia la izquierda ($ + q times -v $) es equivalente a la carga negativa que se mueve hacia la derecha ($ -q times + v $). Si tiene una corriente de electrones moviéndose hacia la derecha y aplica el operador de inversión de tiempo, convierte la velocidad hacia la derecha en velocidad hacia la izquierda ($ -q times -v $). Pero obtendría exactamente el mismo resultado convirtiendo los electrones en positrones y dejándolos continuar moviéndose hacia la derecha ($ + q times + v $); de cualquier manera, terminará con el flujo de carga positiva neta moviéndose hacia la derecha.
Por cierto, lectura opcional si estás interesado: hay un teorema muy básico (aunque difícil de probar) en la teoría cuántica de campos, el teorema de TCP, que dice que si aplicas las tres operaciones de inversión del tiempo, carga la conjugación (cambiar partículas y antipartículas), y la inversión de paridad (espacio reflejado), el resultado debe ser exactamente equivalente a lo que comenzó. Sabemos por datos experimentales que, bajo ciertas circunstancias exóticas, la combinación de conjugación de carga e inversión de paridad no no dejar todos los procesos físicos sin cambios, lo que significa que los mismos deben ser true de inversión de tiempo: la física es no invariante de inversión en el tiempo. Por supuesto, ya que no podemos Realmente tiempo inverso, no podemos probar exactamente de qué manera esto es true.
La antimateria es en todos los sentidos precisos y significativos materia que se mueve hacia atrás en el tiempo. La noción de “retroceder en el tiempo” no tiene sentido en una formulación hamiltoniana, porque toda la descripción solo puede avanzar en el tiempo. Esa es la definición de lo que hace el hamiltoniano: te lleva un poco hacia adelante en el tiempo. Entonces, si formula la mecánica cuántica al estilo hamiltoniano, esta idea es difícil de entender (aún se puede hacer: Stueckelberg descubrió esta conexión antes de la integral de trayectoria, cuando los hamiltonianos de campo eran la única herramienta).
Pero en la imagen integral de trayectoria de partículas de Feynman, cuando se parametrizan las partículas por su tiempo adecuado de línea de mundo, y se renuncia a una imagen causal global a favor de las partículas que se dividen y se unen, las trayectorias de las partículas son consistentes con la relatividad, pero solo si las trayectorias incluyen retrocesos. trayectorias en el tiempo, donde el tiempo coordinado marca en el sentido opuesto al tiempo adecuado.
Visto en el formalismo hamiltoniano, el tiempo coordinado es la única noción de tiempo. Entonces, esos caminos donde el tiempo apropiado marca en la dirección inversa se ven como un tipo diferente de partícula, y estas son las antipartículas.
A veces hay una identificación, por lo que una partícula es su propia antipartícula.
Consecuencia precisa: teorema CPT
El operador “C” cambia todas las partículas a antipartículas, el operador P refleja todas las direcciones espaciales y el operador T refleja todos los movimientos (y lo hace mediante una conjugación compleja). Es importante entender que T es un operador de estados físicos, no invierte el tiempo de manera abstracta, sino que invierte concretamente todos los momentos y momentos angulares (un disco giratorio gira en sentido contrario), de modo que las cosas van al revés. El operador de paridad invierte todas las direcciones, pero no los momentos angulares.
El teorema CPT dice que cualquier proceso que involucre materia ocurre exactamente igual cuando se realiza en movimiento inverso, en un espejo, a la antimateria.
El operador CPT nunca es la identidad, salvo en el caso de un campo escalar real. El CPT que actúa sobre un electrón produce un estado de positrón, por ejemplo. CPT que actúa sobre un fotón produce un fotón que va en la misma dirección con polarización opuesta (si se elige P para reflejar todos los ejes de coordenadas espaciales, esta es una mala convención fuera de las dimensiones 3 + 1).
Este teorema se demuestra al señalar que un operador CPT corresponde a una rotación de 180 grados en la teoría euclidiana, como se describe en Wikipedia.
Consecuencia precisa: cruce
Cualquier amplitud que involucre partículas A (k_1, k_2, …, k_n) es analítica en los momentos de entrada y salida, además de las singularidades de polos y cortes causadas por la producción de estados intermedios. En la teoría de la perturbación a nivel de árbol, estas amplitudes son analíticas, excepto cuando se crean partículas físicas, donde se encuentran los polos. Entonces, las amplitudes de dispersión tienen sentido para cualquier valor complejo de los momentos, ya que rodear los polos no es un problema.
En términos de variables de mandelstam para dispersión 2-2, s, t, u (s es la energía CM, t es la transferencia de momento yu la otra transferencia de momento, a la otra partícula creada), la amplitud es una función analítica de s y T. Las regiones donde las partículas están en la capa de masa están dadas por el diagrama de mandelstam, y hay tres regiones diferentes, correspondientes a A + B va a C + D, Cbar + B va a Abar + D y A + Dbar va a C + Bbar. Estos tres regímenes están descritos por exactamente la misma función de s, t, u, en tres regiones desconectadas.
En términos más claros, si comienza con la dispersión pura de partículas y continúa analíticamente las amplitudes con partículas con impulso entrante k (con energía positiva) a k negativo, encontrará la amplitud para el proceso de antipartículas. La amplitud de la antipartícula está determinada únicamente por la continuación analítica de la amplitud de la partícula para la energía-momento invertida.
Esto corresponde a tomar la partícula saliente con energía e impulso positivos, y voltear la energía y el impulso a valores negativos, de modo que salga en sentido contrario con energía negativa. Si identifica las líneas en los diagramas de Feynman con trayectorias de partículas, esta región de la amplitud da la contribución de las rutas que se remontan en el tiempo.
Entonces, el cruce es la otra afirmación precisa de “La antimateria es materia que retrocede en el tiempo”.
Imágenes causales
La noción de retroceder en el tiempo es causal, lo que significa que se excluye automáticamente en una formulación hamiltoniana. Por esta razón, tomó mucho tiempo para que este enfoque fuera apreciado y aceptado. Stueckelberg propuso esta interpretación de las antipartículas a fines de la década de 1930, pero la presentación de Feynman hizo que se mantuviera.
En los diagramas de Feynman, el futuro no se determina a partir del pasado avanzando paso a paso en el tiempo, sino que se determina trazando las trayectorias de las partículas en el tiempo adecuado por el tiempo adecuado. Por lo tanto, el formalismo de diagramas es filosóficamente muy diferente del formalismo de la teoría de campos hamiltonianos, por lo que Feynman estaba algo decepcionado de que fueran equivalentes.
No son tan fácilmente equivalentes cuando vas a string teoría, porque string La teoría es una teoría de la matriz S formulada completamente en lenguaje Feynman, no en lenguaje hamiltoniano. La formulación hamiltoniana de cuerdas requiere una división especial del espacio-tiempo, e incluso entonces, es menos clara y elegante que la formulación de Feynman, que es igualmente acausal y extraña. Las cuerdas retroceden en el tiempo al igual que las partículas, ya que reproducen partículas puntuales a una tensión infinita.
Si filosóficamente no le gustan los formalismos acausales, puede decir (en la teoría de campo) que el formalismo hamiltoniano es fundamental, y que cree en el cruce y el CPT, y entonces no tiene que hablar de retroceder en el tiempo. Dado que el cruce y la CPT son las manifestaciones precisas de la afirmación de que la antimateria es materia que retrocede en el tiempo, realmente no estás diciendo nada diferente, excepto filosóficamente. Pero la filosofía motiva el cruce y el CPT.
Esto se refiere a la teoría de Feynman de 1949.
Ver http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/AntiMatter/AntiMatter.htmllink text
A partir de ahí: “Teoría de la antimateria de Feynman
En 1949, Richard Feynman ideó otra teoría de la antimateria.
El diagrama del espacio-tiempo para la producción de pares y la aniquilación aparece a la derecha. Un electrón viaja desde la parte inferior derecha, interactúa con algo de energía luminosa y comienza a viajar hacia atrás en el tiempo. Un electrón que viaja hacia atrás en el tiempo es lo que llamamos positrón. En el diagrama, el electrón que viaja hacia atrás en el tiempo interactúa con alguna otra energía luminosa y comienza a viajar hacia adelante en el tiempo nuevamente. Tenga en cuenta que en todo momento, solo hay un electrón.
Un amigo mío cree que la imagen de un electrón viajando hacia atrás en el tiempo, interpretada por nosotros como un positrón, da miedo.
Feynman en su artículo original proponiendo esta teoría escribió:
“Es como si un bombardero volando bajo sobre una carretera de repente viera tres carreteras y sólo cuando dos de ellas se juntan y desaparecen de nuevo se da cuenta de que simplemente ha pasado por encima de una carretera. retroceso largo en un solo camino “. (Physical Review 76, (1949), 749.)
Tenga en cuenta que la teoría de Feynman es otro eco del hecho, mencionado anteriormente, de que un objeto cargado negativamente que se mueve de izquierda a derecha en un campo magnético tiene la misma curvatura que un objeto positivo que se mueve de derecha a izquierda.
La teoría de Feynman es matemáticamente equivalente a la de Dirac, aunque las interpretaciones son bastante diferentes. El formalismo que utiliza un físico cuando se ocupa de la antimateria suele ser una cuestión de qué forma tiene la estructura más simple para el problema particular que se está resolviendo.
Tenga en cuenta que en la teoría de Feynman, no hay producción de pares ni aniquilación. En cambio, el electrón simplemente interactúa con la radiación electromagnética, es decir, la luz. Por tanto, todo el proceso es sólo otro aspecto del hecho de que las cargas eléctricas aceleradas irradian campos eléctricos y magnéticos; aquí el proceso de radiación es lo suficientemente violento como para invertir la dirección del viaje del electrón en el tiempo.
Nambu comentó sobre la teoría de Feynman en 1950:
“El tiempo mismo pierde sentido como indicador del desarrollo de los fenómenos; hay partículas que fluyen tanto hacia abajo como hacia arriba en la corriente del tiempo; la eventual creación y aniquilación de pares que pueden ocurrir de vez en cuando no es creación o aniquilación, sino sólo un cambio de dirección de las partículas en movimiento, del pasado al futuro, o del futuro al pasado “. (Progreso en Física Teórica 5, (1950) 82).
Acerca de las descripciones formalmente equivalentes … “
Luego mezcla otro problema muy interesante, a saber, el origen de la aparente asimetría de materia antimateria en el universo observable (ausencia observada de radiación de aniquilación excepto en circunstancias especiales) y señala que puede estar relacionado con un problema muy, muy difícil, a saber el origen de la asimetría del tiempo. Un problema a la vez, por favor. Tal vez preguntas por separado, pero las respuestas probablemente estarán más o menos fuera de su cabeza ya que, en la medida en que se entiendan incluso parcialmente, todavía se están resolviendo.