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Genera todas las combinaciones posibles de 3 dígitos sin repetición

Nuestro equipo especializado pasados varios días de investigación y recopilar de datos, encontramos la solución, nuestro deseo es que te sea útil para tu trabajo.

Solución:

Sí, existe tal manera. Primero selecciona un dígito d de 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Luego selecciona un dígito e de (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-d). Luego selecciona un dígito f de ((0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-d)-e). Tú primero seleccione 0 para d, luego 1, y así sucesivamente hasta llegar a 7. Y, siempre seleccione primero el dígito menor para e y f también, con la condición adicional de que d < e < f. Enumere la primera secuencia, 012, 013, 014, 015, 016, 017, 018, 019. Luego enumere todos los demás números debajo de ellos con la condición de que para todos los números e y f, y con d constante, los dígitos para e y f siguen la secuencia de números naturales abajo la columna. Divida cada conjunto de secuencias por d. La regla de la columna solo se aplica dentro de cada partición. (esta descripción puede venir incompleta o podría necesitar alguna revisión).

Así va la lista:

012, 013, ...,         019
023, 024, ...,     029
034, 035, ..., 039
.
.
.
089

123, 124, ...,      129
134, 135, ..., 139
.
.
.
189

.
.
.

789

Voy a aclarar la última parte aquí:

567, 568, 569

578, 579

589


678, 679

689


789

Tal vez mejor, digamos que tratamos de hacer lo mismo en la base 4. Toda la secuencia va

012, 013

023


123

En base 5 el proceso da:

012, 013, 014

023, 024

034


123, 124

134


234

Así, en base 10 la suma de los primeros 8 números triangulares nos da el número de tales combinaciones: +(1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36)=120. De manera similar, debería seguirse lógicamente que para números de x dígitos en base z, donde x < z, o x=z, existen +[T$_1$, ..., T$_ (z-(x+1))$] tales combinaciones, donde T$_n$ indica el n-ésimo número triangular.

Supongo que la idea subyacente que he usado aquí radica en seguir la secuencia de números naturales a lo largo de las filas y también hacia abajo en las columnas para los dígitos e y f.

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