Nuestros desarrolladores estrellas han agotado sus depósitos de café, en su búsqueda día y noche por la respuesta, hasta que Rodrigo halló el resultado en GitLab y hoy la comparte con nosotros.
Solución:
La posición del dígito $1$ se puede elegir de formas $4$, la posición del dígito $3$ se puede elegir de formas $3$. Los dos dígitos restantes deben pertenecer al conjunto $ ,2,4,5,6,7,8,9$ que tiene elementos $8$.
Por lo tanto, el número de enteros entre 0 y 9999 que tienen exactamente un dígito 1 y exactamente un dígito 3 es $$4cdot 3cdot 8cdot 8=768.$$
No hay un buen número de 1 dígito.
Solo hay $2$ buenos números de 2 dígitos.
Hay $7cdot 2cdot 1+2cdot 2cdot 8=46$ buenos números de 3 dígitos.
Hay $7cdot 3cdot 2cdot 8 +2cdot 3cdot 8cdot 8=720$ buenos números de 4 dígitos.
Entonces tenemos $768$ buenos números.
Nos encantaría que puedieras recomendar este escrito si te fue de ayuda.