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Solución:
Tu primera oración prácticamente lo cubre. Si lanza una moneda 100 veces y obtiene el mismo resultado cada vez, el probabilista puede decirle que es tan probable como cualquier otro resultado, mientras que el estadístico sospechará que la moneda está sesgada. El probabilista puede decirle qué inferir sobre los datos, dado el modelo; el estadístico puede decirle qué inferir sobre el modelo, dados los datos.
La teoría de la probabilidad es el estudio de los procesos aleatorios teóricos en los que todo se conoce en principio. Los problemas en la teoría de la probabilidad involucran recibir algunos de los attributes de un proceso aleatorio teórico y se le pide que resuelva por otros que están relacionados.
La estadística es dos materias completamente diferentes.
La estadística descriptiva es el estudio de las descripciones y propiedades de las propias distribuciones de probabilidad, teóricas o empíricas.
La estadística inferencial es el estudio de lo que se puede decir acerca de un proceso aleatorio del cual se desconoce todo o parte, mediante el examen de una o más muestras.
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