Te doy la bienvenida a proyecto online, aquí vas a hallar la respuesta que buscas.
Solución:
No necesitas nada realmente especial. Evitaría todos esos 20pt eso es demasiado.
Solo para evitar emitir displaystyle cada vez que usé dcases de mathtools.
los physics paquete redefine div (lo cual no es bueno); en lugar de cargarlo solo por eso, usa una definición simple de Div.
Para simplificar la entrada, definí un pder comando y también un vect comando de vectores para hacer la entrada más semántica.
Los dos subíndices de la primera ecuación deben estar en posición vertical, porque son palabras en lugar de símbolos.
Las líneas están igualmente espaciadas con el truco de insertar una derivada parcial fantasma en las dos últimas filas (la segunda se rompió en la parte inferior). los mystrut el comando es temporal, solo por eso equation medio ambiente.
Tenga en cuenta que bigg debería ser en su lugar biggl o biggr (delimitadores izquierdo y derecho). Eliminé todo big (eso debería ser bigl o bigr), porque no parecen realmente necesarios.
documentclass[10pt,a4paper]article
usepackage[utf8]inputenc
usepackage[english]babel
usepackageamsmath,mathtools
usepackageamssymb
usepackagebm
%usepackagephysics % I'd recommend avoiding it
newcommandpder[2]fracpartial#1partial#2 % or use diffcoeff
newcommandvect[1]mathbf#1
newcommandDivbmnablacdot
begindocument
beginequation
newcommandmystrutvphantompder
begindcases
chi biggl( C_m pdervt + I_mathrmion(v,vectw,vectc) biggr) =
Div (vectD_M Div v) + I_mathrmapp
& Omega_0^s times (0,T]
\[1ex]
pdervectwt = vectR(v,vectw,vectc)
& Omega_0^s times (0,T]
\[1ex]
pdervectwt = vectS (v,vectw,vectc )
& Omega_0^s times (0,T]
\[1ex]
mystrut
(vectD_M Div v ) cdot vectN_S = 0
& partialOmega_0^s times (0,T]
\[1ex]
smash[b]mystrut
v = v_0 quad vectw = vectw_0 quad vectc = vectc_0
& partialOmega_0^s times 0
enddcases
endequation
enddocument
Si desea condiciones de contorno alineadas a la derecha, puede usar alignedat:
documentclass[10pt,a4paper]article
usepackage[utf8]inputenc
usepackage[english]babel
usepackageamsmath,mathtools
usepackageamssymb
usepackagebm
%usepackagephysics % I'd recommend avoiding it
newcommandpder[2]fracpartial#1partial#2 % or use diffcoeff
newcommandvect[1]mathbf#1
newcommandDivbmnablacdot
begindocument
beginequation
newcommandmystrutvphantompder
leftlbrace
beginalignedat2
&chi biggl( C_m pdervt + I_mathrmion(v,vectw,vectc) biggr) =
Div (vectD_M Div v) + I_mathrmapp
&quad Omega_0^s times (0,T]
\[1ex]
&pdervectwt = vectR(v,vectw,vectc)
&quad Omega_0^s times (0,T]
\[1ex]
&pdervectwt = vectS (v,vectw,vectc )
&quad Omega_0^s times (0,T]
\[1ex]
&mystrut
(vectD_M Div v ) cdot vectN_S = 0
&quad Omega_0^s times (0,T]
\[1ex]
&smash[b]mystrut
v = v_0 quad vectw = vectw_0 quad vectc = vectc_0
&quad Omega_0^s times 0
endalignedat
right.
endequation
enddocument
Explicación: alignedat hace pares de columnas alineadas de derecha a izquierda. Entonces, las ecuaciones están en la “parte alineada a la izquierda” del primer par, mientras que las condiciones de contorno están en la “parte alineada a la derecha” del segundo par.
No es necesario emplear un cases medio ambiente. Le sugiero que emplee un alignedat medio ambiente en su lugar.
documentclass[10pt,a4paper]article
usepackage[utf8]inputenc
usepackage[english]babel
usepackageamsmath % for 'alignedat' environment
usepackageamssymb,physics
begindocument
beginequation
addtolengthjot5pt
left{
beginalignedat2
chi smash[b] Bigl[ C_m fracpartial vpartial t
+ I_mathrmion( v,mathbfw,mathbfc) Bigr]
= div ( mathbfD_mathrmM div v ) + I_mathrmapp
&qquad&& Omega_0^s times (0,T]\
fracpartial mathbfwpartial t
= mathbfR(v,mathbfw,mathbfc )
&&&Omega_0^s times (0,T] \
fracpartial mathbfw partial t
= mathbfS (v,mathbfw,mathbfc )
&&& Omega_0^s times (0,T] \
( mathbfD_mathrmM nabla v ) cdot mathbfN_S = 0
&&& partial Omega_0^s times (0,T] \
v = v_0 quad mathbfw = mathbfw_0 quad mathbfc = mathbfc_0
&&& partial Omega_0^s times 0
endalignedat
right.
endequation
enddocument
Puede encontrar algunos de los entornos en mathtools útil para esto. En particular, dcases es como los casos, pero cada línea está en modo de visualización, y spreadlines cambia el espaciado de línea de los entornos alineados. Yo también usé aligned, de amsmath, para agregar más puntos de alineación.
También me tomé la libertad de definir un vectorsym macro, para mayor legibilidad y para que pueda cambiar el formato de todos sus vectores en un solo lugar.
Este MWE usa LuaLaTeX, pero el cuerpo debería funcionar bien con su propio preámbulo (puede usar isomath por vectorsym en PDFTeX, si es necesario).
También declaré algunos de tus delimitadores emparejados con un DeclarePairedDelimiter comando, que toma un argumento de tamaño opcional.
documentclass[10pt,a4paper]article
usepackage[english]babel
usepackagemathtools
usepackagenewcomputermodern
newcommandvectorsym[1]symbfit#1
DeclarePairedDelimiterclosedopenlbrackrparen
begindocument
beginspreadlines2ex
beginequation
begindcases
beginaligned
chi bigg[ C_m fracpartial vpartial t + I_ionbig( v,vectorsymw,vectorsymc big) bigg] &=
nabla big( vectorsymD_M nabla v big) + I_app qquad &Omega_0^s × closedopen[big]0,T \
fracpartial vectorsymwpartial t &=
vectorsymR(v,vectorsymw,vectorsymc big) qquad &Omega_0^s × closedopen[big]0,T \
fracpartial vectorsymw partial t &=
vectorsymS big(v,vectorsymw,vectorsymc big) qquad &Omega_0^s × closedopen[big]0,T \
big( vectorsymD_M nabla v ) cdot vectorsymN_S &=
0 qquad &partial Omega_0^s × closedopen[big]0,T \
v = v_0 quad vectorsymw = vectorsymw_0 quad vectorsymc &=
vectorsymc_0 &partial Omega_0^s × 0
endaligned
enddcases
endequation
endspreadlines
enddocument
También, physics (con el que no estoy muy familiarizado) parece redefinir div significar nablacdot, pero en LaTeX estándar, eso significa ÷. Estoy editando ahora porque eso me hizo tropezar, y le recomiendo que no use un código ambiguo como este.
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