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¿Cómo escribir casos con LaTeX?

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Solución:

Para la pregunta tal como se planteó originalmente, todavía podemos usar cases muy facilmente. Simplemente empleamos la técnica de usar left. al principio y luego podemos poner right} al final:

[
  X(m, n) = left.
  begincases
    x(n), & textfor  0 leq n leq 1 \
    x(n - 1), & textfor  0 leq n leq 1 \
    x(n - 1), & textfor  0 leq n leq 1
  endcases
  right} = xy
]

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No estoy seguro de que puedas dividir filas con cases como en la edición, sin embargo.

documentclassarticle
usepackageamsmath

begindocument
  [
    X(m,n) = left\beginarraylr
        x(n), & textfor  0leq nleq 1\
        x(n-1), & textfor  0leq nleq 1\
        x(n-1), & textfor  0leq nleq 1
        endarrayright = xy
  ]
enddocument

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Si desea dos condiciones en diferentes líneas, puede utilizar un multirow para la primera columna:

documentclassarticle
usepackageamsmath
usepackagemultirow

begindocument
  [
    X(m,n) = left\beginarray@[email protected]
        multirow2*x(n), & textfor 0leq nleq 1\
                               & textor 0leq nleq 1\
        x(n-1), & textfor 0leq nleq 1\
        x(n-1), & textfor 0leq nleq 1
        endarrayright = xy
  ]
enddocument

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Esencialmente la misma respuesta que Ignasi, pero con el uso de text por la palabra for. (Y con el leqslant símbolo de amssymb que me parece mucho más elegante.)

documentclassarticle
usepackageamsmath, amssymb
newcommandfortextfor 
begindocument
  [
    X(m,n)=
    left
    beginarraylr
      x(n),& for 0leqslant n leqslant 1 \
      x(n-1),& for 0leqslant n leqslant 1 \
      x(n-1),& for 0leqslant n leqslant 1
    endarray
    right = xy.
  ]
enddocument

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Editar En cuanto a la modificación solicitada recientemente:

documentclassarticle
usepackageamsmath, amssymb
newcommandfortextfor 
begindocument
  [
    X(m,n)=
    left
    beginarray@[email protected]
      x(n),& 
      beginarray[email protected]
        for 0leqslant n leqslant 1\ 
        textor  0leqslant x leqslant 1
      endarray\
      x(n-1),& for 0leqslant n leqslant 1 \
      x(n-1),& for 0leqslant n leqslant 1
    endarray
    right = xy.
  ]
enddocument

(No creí necesario definir un nuevo macro por la palabra or ya que se escribe una sola vez. Tenga en cuenta que parece mejor esta vez centrar la segunda columna).

Editar bis Se agregó el @ especificaciones sugeridas por daleif. No más centrado.

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