Solución:
Un transformador esencialmente convierte entre voltaje y corriente usando un campo magnético. Debido a que es una conversión, entonces si el proceso es 100% eficiente, entonces la potencia de salida y la potencia de entrada deben ser iguales:
$$ P_ {in} = P_ {out} $$
Si no son iguales, entonces o estás perdiendo energía en el transformador (ineficiencias) o ganando energía (¡¿alguien con movimiento perpetuo ?!). Lo primero puede suceder, lo segundo no.
Entonces, en base a esto, ¿qué podemos decir sobre el voltaje y la corriente? Bueno, sabemos que:
$$ P = IV $$
Entonces: $$ I_ {in} V_ {in} = I_ {out} V_ {out} $$
Digamos que tiene un transformador elevador con 10 vueltas en el primario y 50 vueltas en el secundario. Esto significa que tiene una relación de vueltas de:
$$ n = frac {50} {10} = 5 $$
Eso significa que el voltaje aumentará en un factor de 5 ( $ V_ {out} = 5 times V_ {in} $). Entonces, ¿qué pasa con la corriente?
$$ I_ {in} V_ {in} = 5V_ {in} times (I_ {out}) $$
Para que ambos lados permanezcan iguales (¡no se puede obtener energía de la nada!), Entonces la corriente debe dividirse entre 5. Básicamente, puedes decir que:
$$ I_ {fuera} = frac {1} {n} I_ {en} espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio V_ {fuera} = nV_ {en} $$
Entonces, ¿qué sucede si tiene una carga fija y cambia el número de vueltas? Hagamos un ejemplo. Diremos que el voltaje de entrada es $ 10 mathrm {V} $, el transformador aumenta inicialmente en un factor de $ n = 1 $, y luego en un factor de $ n = 5 $. En ambos casos, la carga de salida es una resistencia $ 2 Omega $.
En el primer caso, sus cálculos son correctos.
$$ V_ {out} = n times V_ {in} = 10 mathrm {V} $$ $$ I_ {out} = frac {V_ {out}} {R_L} = frac {10} {2} = 5 mathrm {A} $$ $$ I_ {in} = n times I_ {out} = 5 mathrm {A} $$
Ahora vayamos por $ n = 5 $.
$$ V_ {out} = n times V_ {in} = 5 times 10 = 50 mathrm {V} $$ $$ I_ {out} = frac {V_ {out}} {R_L} = frac { 50} {2} = 25 mathrm {A} $$
Genial, estos coinciden con lo que estás diciendo. Pero aquí es donde todo cambia. Hacemos el último paso del cálculo:
$$ I_ {in} = n times I_ {out} = 5 times 25 = 125 mathrm {A} $$
Ahh, ahí vamos. Observe que la corriente de entrada aumenta considerablemente. Esto hace que la balanza se equilibre, por así decirlo: la potencia aumenta para hacer frente a los grandes requisitos de potencia de la carga.
Un transformador no puede crear energía, por lo que un aumento en cierto sentido aumenta la corriente y la reduce.
Si tenemos una fuente de alimentación de 10 V CA y conectamos una resistencia de 10 ohmios a través de ella, tendremos 1 amperio fluyendo en la resistencia. Si ahora lo desconectamos y lo reemplazamos con un transformador elevador 2: 1 que conecta la misma resistencia de 10 ohmios a través del secundario, entonces la resistencia tendrá 20 voltios a través de ella, por lo que tendrá 2 amperios fluyendo en la resistencia. Por lo tanto, la corriente en la resistencia ha aumentado como ha señalado.
Sin embargo, este no es el sentido en el que nos referimos a que un transformador elevador reduce la corriente. Si consideramos la potencia en la resistencia en nuestro segundo caso, tenemos 2 amperios y 20 voltios, lo que hace una potencia total de 40 vatios. Por lo tanto, necesitamos que al menos 40 vatios fluyan hacia el primario. Esto significa que la corriente en el primario debe ser de al menos 4 amperios porque solo tenemos un suministro de 10 voltios. En la práctica, tendremos un poco más que esto porque ningún transformador es 100% eficiente, hay pérdidas de conducción en los devanados y se necesita algo de energía para magnetizar el núcleo, pero la corriente puede ser solo un poco más alta que esto, ya que las eficiencias superan el 90%. son fácilmente alcanzables.
Cuando decimos que un transformador elevador reduce la corriente, queremos decir que tenemos menos corriente en el secundario que en el primario.