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Solución:
Una vez que el núcleo se ha solidificado, ya no puede generar un campo magnético. Puede haber algo congelado en el campo, pero supongo que la fuerza del campo magnético disminuirá a medida que más y más se congele el núcleo, por lo que es probable que cualquier campo residual sea pequeño. Se cree que el núcleo de Marte está congelado y su campo magnético es insignificante.
De todos modos, el principal problema sería que sin la magnetosfera que la proteja, la atmósfera será gradualmente despojada por el viento solar y nos quedaremos sin nada que respirar. Además, sin atmósfera, la superficie estará sujeta a grandes cambios de temperatura; tal como la Luna es de hecho.
Así que no, por cualquier definición razonable de la palabra habitable una vez que el núcleo se haya congelado, la Tierra no será habitable. Sin embargo, no me preocuparía por un tiempo todavía.
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