No olvides que en la informática un error suele tener varias soluciones, por lo tanto nosotros aquí mostraremos la mejor y más eficiente.
Desea encontrar las x tales que ambas funciones gaussianas tengan la misma altura (es decir, se intersecan)
Puede hacerlo igualando dos funciones gaussianas y despejando x. Al final obtendrá una ecuación cuadrática con coeficientes relacionados con las medias y varianzas gaussianas. Aquí esta el resultado final:
import numpy as np
def solve(m1,m2,std1,std2):
a = 1/(2*std1**2) - 1/(2*std2**2)
b = m2/(std2**2) - m1/(std1**2)
c = m1**2 /(2*std1**2) - m2**2 / (2*std2**2) - np.log(std2/std1)
return np.roots([a,b,c])
m1 = 2.5
std1 = 1.0
m2 = 5.0
std2 = 1.0
result = solve(m1,m2,std1,std2)
La salida es:
array([ 3.75])
Puede trazar las intersecciones encontradas:
x = np.linspace(-5,9,10000)
plot1=plt.plot(x,mlab.normpdf(x,m1,std1))
plot2=plt.plot(x,mlab.normpdf(x,m2,std2))
plot3=plt.plot(result,mlab.normpdf(result,m1,std1),'o')
La trama será:
Si sus gaussianas tienen múltiples intersecciones, el código también las encontrará todas (por ejemplo, m1=2.5, std1=3.0, m2=5.0, std2=1.0):
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