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Solución:
“$1 + 1 = 1$” es un declaración (una sentencia booleana, de hecho), y de hecho, $1 + 1 = 1$ resulta ser una true declaración.
Del mismo modo, la declaración completa “$0 cdot 0 = 0$” es una true declaracióndesde $0 cdot 0$ correctamente evalúa a false: y esto es exactamente lo que afirma “$0 cdot 0 = 0$”, por lo que es correcto (true) afirmación sobre la falsedad de $0 cdot 0$.
El principio de dualidad asegura que “si intercambiamos cada símbolo por su dual en una fórmula, obtenemos el doble resultado”.
- En todas partes vemos 1, cambia a 0.
- En todas partes vemos 0, cambia a 1.
- Del mismo modo, + a $cdot$ y $cdot$ a +.
Más ejemplos:
(a) 0 . 1 = 0: es un true declaración afirmando que “false y true evalúa a false”
(b) 1 + 0 = 1: es el dual de (a): es un true declaración afirmando que “true o false evalúa true.”
(C) 1 . 1 = 1: es un true declaración afirmando que “true y true evalúa a true”.
(d) 0 + 0 = 0: (d) es el dual de (c): es un true declaración afirmando, correctamente, que “false o false evalúa a false”.
El enunciado es la ecuación completa, incluido el signo =. 1+1 Es ninguno true ni false: toma el valor 1, pero en realidad no está diciendo nada. Análogamente, la expresión “Tom tiene un gato” no es ni true ni false (sin especificar quién es Tom) – es una expresión que podría ser true o falsedependiendo de a quién nos referimos cuando decimos “Tom”.
Por otro lado, la declaración 1+1=0 es un false. Análogamente, la afirmación “Si Tom tiene un gato, entonces Tom no tiene gatos” es falseno importa a quién nos referimos cuando decimos “Tom”.
En este caso, 1+1=1 es el true declaración. su doble es 0.0=0que también es un true declaración.