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Solución:
implicación booleana A implies B simplemente significa “si A es trueentonces B debe ser true”. Esto implica (juego de palabras) que si A no es true, entonces B puede ser cualquier cosa. Por lo tanto:
False implies False -> True
False implies True -> True
True implies False -> False
True implies True -> True
Esto también se puede leer como (not A) or B – es decir, “cualquiera de A es falseo B debe ser true”.
Así es como lo pienso:
if(A)
return B;
else
return True;
si A es trueentonces b es relevante y debe verificarse; de lo contrario, ignore B y devuelva true.
Creo que veo de dónde viene Serge, e intentaré explicar la diferencia. Esto es demasiado largo para un comentario, así que lo publicaré como respuesta.
Serge parece estar abordando esto desde la perspectiva de cuestionar si la implicación se aplica o no. Esto es algo así como un científico tratando de determinar la relación entre dos eventos. Considere la siguiente historia:
Un científico visita cuatro países diferentes en cuatro días diferentes. En cada país quiere determinar si la lluvia implica que la gente usará paraguas. Ella genera la siguiente tabla de verdad:
Did it rain? Did people Does rain => umbrellas? Comment
use umbrellas?
No No ?? It didn't rain, so I didn't get to observe
No Yes ?? People were shielding themselves from the hot sun; I don't know what they would do in the rain
Yes No No Perhaps the local government banned umbrellas and nobody can use them. There is definitely no implication here.
Yes Yes ?? Perhaps these people use umbrellas no matter what weather it is
En lo anterior, la científica no conoce la relación entre la lluvia y los paraguas y está tratando de determinar cuál es. Solo en uno de los días en uno de los países puede decir definitivamente que eso implica que no es la relación correcta.
De manera similar, parece que Serge está tratando de probar si A=>B, y solo puede determinarlo en un caso.
Sin embargo, cuando estamos evaluando la lógica booleana, conocemos la relación con anticipación y queremos probar si se cumplió con la relación. Otra historia:
Una madre le dice a su hijo: “Si te ensucias, date un baño” (sucio=>baño). En cuatro días separados, cuando la madre llega a casa del trabajo, verifica si se siguió la regla. Ella genera la siguiente tabla de verdad:
Get dirty? Take a bath? Follow rule? Comment No No Yes Son didn't get dirty, so didn't need to take a bath. Give him a cookie. No Yes Yes Son didn't need to take a bath, but wanted to anyway. Extra clean! Give him a cookie. Yes No No Son didn't follow the rule. No cookie and no TV tonight. Yes Yes Yes He took a bath to clean up after getting dirty. Give him a cookie.
La madre ha fijado la regla de antemano. Sabe cuál es la relación entre la suciedad y los baños, y quiere asegurarse de que se siga la regla.
Cuando trabajamos con lógica booleana, somos como la madre: conocemos los operadores de antemano y queremos trabajar con la declaración en esa forma. Tal vez queramos transformar la declaración en una forma diferente (como era la pregunta original, él o ella quería saber si dos declaraciones son equivalentes). En la programación de computadoras, a menudo queremos conectar un conjunto de variables en la declaración y ver si la declaración completa se evalúa como true o false.
No es una cuestión de saber si implica se aplica; no se habría escrito allí si no debería estarlo. Las tablas de verdad no tratan de determinar si se aplica una regla, sino de determinar si se cumplió una regla.
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