Te damos el hallazgo a este inconveniente, al menos eso pensamos. Si continuas con dudas puedes dejarlo en el apartado de preguntas, para nosotros será un placer responderte
Solución:
Como se solicitó, aquí hay una lista de aplicaciones de combinatoria a otros temas en matemáticas puras.
-
El conteo se usa ampliamente en la demostración original del teorema de Chebyshev, que puede encontrar en el Capítulo 5 de (la versión gratuita en línea) de este libro. El teorema de Chebyshev es la primera parte del teorema de los números primos, un resultado profundo de la teoría analítica de números.
-
En teoría de grupos, el principio del casillero se usa para mostrar que cada elemento de un grupo finito tiene un orden. Se podría argumentar que la prueba de que todo dominio integral finito es un campo proviene de una lógica similar.
-
Aquí se da una demostración del teorema del punto fijo de Brouwer utilizando el principio del casillero y el lema de Sperner.
-
ACTUALIZACIÓN: Gráficos en Teoría de Grupos Finitos.
Conozco varios ejemplos en los que aparecen gráficos en la teoría de grupos finitos: gráficos primos, gráficos de grado de caráctery gráficos de desplazamiento. Gráficos principales (sobre los cuales he escrito varias respuestas de MSE, por ejemplo, $[1]$,$[2]$) se refieren al conjunto de órdenes de elementos en un grupo finito, los gráficos de grados de caracteres tienen que ver con los grados de los caracteres irreducibles de un grupo, y los gráficos de conmutación ilustran qué elementos conmutan con qué otros elementos. $$$$ La mayoría de las veces, la aplicación de la teoría de grafos a la teoría de grupos finitos es lingüístico – es decir, estos gráficos surgen naturalmente de preguntas de teoría de grupos que se formulan mejor usando lenguaje de teoría de gráficos. En otras palabras, uno no suele ver que los teoremas de la teoría de grafos se usen para resolver problemas en la teoría de grupos finitos, incluso cuando los gráficos antes mencionados son objeto de investigación. A veces, sin embargo, la teoría de grafos también se puede aplicar de manera más directa, como se puede ver en este artículo mío, por ejemplo.
Podríamos preguntarnos: ¿Qué importancia tiene la “importancia”? 🙂
Pero para una respuesta general más seria a las preocupaciones que quizás subyacen a su pregunta, vale la pena leer este maravilloso artículo de Sir Timothy Gowers en el que habla sobre dos culturas o estilos de las matemáticas, la resolución de problemas frente a la construcción de teorías, lo ejemplifica. podría parecer a primera vista, por ejemplo, por combinatorialistas frente a teóricos de topos (este último es mi ejemplo). Gowers continúa defendiendo el interés matemático y la importancia de la combinatoria, y busca explícitamente “contrarrestar la sugerencia de que el tema de la combinatoria tiene muy poca estructura y consiste en nada más que una gran cantidad de problemas”.
Todo el mundo moderno se basa en algoritmos combinatorios. Si quieres hacer un programa más rápido, necesitas combinatoria. Si quieres entender la programación moderna, necesitas combinatoria. Sin combinatoria, algunos programas que ahora toman una fracción de segundo requerirían semanas.
Comunicaciones por teléfono móvil — Códigos de corrección de errores, optimizaciones wavelet y fourier.
Programación de juegos: optimización de polígonos
Este sitio web: jerarquías de comentarios
En cualquier lugar donde tenga cien o más piezas de datos, que son prácticamente todos los sitios, tiendas, programas, lugares o proyectos, es probable que se esté utilizando alguna mejora combinatoria. Sobre todo en los programas. Si es rápido, la combinatoria ayuda.
Nos puedes ayudar nuestro ensayo mostrando un comentario o valorándolo te estamos eternamente agradecidos.