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Solución:
Considere la forma de la energía potencial entre dos cargas puntuales en el caso de que use una distancia de referencia $r_0$ como el cero (escrito aquí en unidades SI).
$$ U_r_0 = fracq_1 ,q_24 pi epsilon_0 left( frac1r – frac1r_0 right) ;.$$
Esto es bastante general, pero será muy complicado escribirlo y manipularlo muy rápidamente. También significa que el signo de la energía depende del signo relativo de las cargas y del tamaño relativo de $r$ y $r_0$
Ahora, el caso especial de tomar $r_0$ como arbitrariamente distante, nos da la forma familiar
beginalign* U_infty &= lim_limitsr_0 to infty U_r_0\ &= fracq_1 ,q_2(4 pi epsilon_0) r ; , endalinear*
que es algebraicamente más simple y cuyo signo puede conocerse a cualquier distancia simplemente por el signo relativo de las cargas.
La forma convencional es simplemente más fácil de usar en la mayoría de los casos.
Pero mejora, porque el mismo tipo de consideración se aplica a la gravitación newtoniana, y la convención de energía cero en distancia infinita significa que la energía total de los cuerpos unidos es negativa mientras que la de los cuerpos libres es positiva (con cero en el caso del borde parabólico).
Realmente es una elección natural después de haber visto las formas en que va a utilizar la cantidad.
Mira, el infinito es el lugar que se considera que no tiene cargas y tiene un potencial 0 todo el tiempo.
Entonces, el potencial en un punto en un campo eléctrico se define como el trabajo realizado para traer una unidad de carga positiva desde una distancia infinita hasta ese punto. En realidad, estamos midiendo la diferencia de potencial entre el infinito y el punto requerido. Pero lo hemos llamado potencial del punto tal como es con el punto de referencia infinito.
Básicamente, el infinito se considera como un lugar de referencia que es fijo. Si se consideran otros puntos, primero se debe definir el otro punto y el potencial en ese punto para encontrar el potencial en un nuevo punto.
NB: En la aplicación práctica, podemos medir la diferencia de potencial y no estrictamente el potencial en un punto.
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