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Solución:
Porque un protón puede descomponerse en un positrón. Es un hecho experimental que las cargas de protones y positrones están muy cerca. Para concluir que son exactamente iguales se requiere un argumento. Si un protón pudiera teóricamente desintegrarse en un positrón y una sustancia neutra, esto es suficiente.
En QED, la cuantificación de carga es equivalente a la afirmación de que el grupo de indicadores es compacto. Esto significa que hay una transformación de indicador por una rotación completa de $ 2 pi $ de los campos que no equivale a nada en absoluto. En estas circunstancias, tiene lo siguiente:
- La carga está cuantificada
- Hay Dirac string soluciones que tienen un flujo magnético indistinguible de ningún flujo (el flujo magnético es la fase alrededor de un bucle).
Si tiene algún tipo de regulador ultravioleta, ya sea un GUT o gravedad, la existencia de cuerdas de Dirac conduce a monopolos. Si no tiene un regulador ultravioleta, es consistente hacer que todos los monopolos sean infinitamente masivos.
Entonces la pregunta es por qué la U (1) del electromagnetismo es compacta. Hay dos vías para responder a esto:
- Una U (1) compacta surge de un grupo de calibre más alto, porque todos los grupos de calibre más alto deben ser compactos para que los términos cinéticos tengan el signo correcto. Romper un grupo compacto produce un subgrupo, que es necesariamente compacto.
Tambien es true que en cualquier teoría GUT que produzca electromagnetismo, obtienes monopolos, por lo que automáticamente obtienes cuantificación de carga según el argumento de Dirac.
Pero incluso si tiene una U (1) que no es parte de una GUT, existen restricciones por gravedad. Si tiene una partícula con carga q y una partícula con carga q ‘, y no son múltiplos racionales entre sí, puede producir una partícula con carga $ nq – m q’ $ lanzando nq partículas en un agujero negro, esperando para que salgan partículas mq ‘, y dejar que el agujero negro resultante se descomponga, mientras arroja hacia atrás cualquier partícula de carga que salga.
Esto significa que en una gravedad cuántica constante, necesita cuantificación de carga o un espectro de cargas que se acumula cerca de cero. Además, para que la teoría sea coherente, un agujero negro hecho a partir de las cargas pequeñas debe ser capaz de descomponerse naturalmente en cosas con poca carga, y salvo un espectro conspirativo de cargas y masas, esto sugiere fuertemente que la masa de las cargas pequeñas debe ser más pequeño que la carga, lo que significa que a medida que la carga se vuelve pequeña, se vuelven sin masa.
Entonces, en la gravedad cuántica, la única alternativa a la cuantificación de carga es una teoría con partículas casi sin masa con cargas extremadamente pequeñas, y esto tiene firmas experimentales claras.
Debo señalar que si cree que la materia del modelo estándar está completa, entonces la cancelación de la anomalía requiere que la carga del protón sea igual a la carga del positrón, porque hay una desintegración del protón mediada por instanton como la descubrió t’Hooft, y esto es algo que podríamos concebir pronto observar en aceleradores. Entonces, para hacer que la carga del protón sea ligeramente diferente de la del electrón, no puede modificar los parámetros en el modelo estándar, debe agregar una gran cantidad de fermiones casi sin masa no observados con una pequeña carga U (1).
Esto es bastante inverosímil conspirativo, que junto con el límite experimental, se puede decir con certeza que el protón y el electrón tienen exactamente la misma carga.
En el nivel de QED y superior, la igualdad de los cargos no tiene explicación teórica. Pero está muy bien establecido experimentalmente, ya que incluso pequeñas desviaciones sumarían enormes cantidades de electricidad en la materia a granel.
En el nivel del modelo estándar, el valor de las cargas del quark up y down proviene de la aritmética simple de las del protón y el neutrón y, por lo tanto, no proporciona una información independiente.
Por otro lado, si se determinara que una variedad de campos unificados con un grupo de calibre semisimple fuera válida, obligaría a cuantificar la carga, ya que solo hay un número discreto de representaciones unitarias irreducibles (que definen los posibles números cuánticos = cargas). Esto convertiría una igualdad aproximada en una igualdad exacta y, por tanto, probaría la igualdad de las cargas del protón y del electrón (aparte del signo). Así explicaría esta igualdad.
Por cierto, las cargas desnudas de partículas elementales cargadas son infinitas y carecen de significado físico.
La respuesta es “porque”. Es un hecho experimental.
Es uno de los primeros datos que se recopilaron y que respaldaron la teoría atómica. Si no fueran iguales, los átomos no serían neutrales, siempre quedaría carga sobrante y los datos de química y física atómica serían diferentes, si es que hubiera química y átomos.
Este hecho, junto con una multitud de hechos estudiados desde hace un siglo y más, ha llevado a postular el modelo estándar para la física de partículas. Este modelo simplifica la información de los datos de manera similar a como cuando se conocen las simetrías que describen una red cristalina, el cristal se puede describir mediante unos pocos parámetros y ecuaciones. El Modelo Estándar de Física de Partículas incorpora hermosas simetrías que al final deben surgir de cualquier modelo teórico sobre física de partículas que pretenda ser una teoría del todo.