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Solución:
El problema de medir en los extremos es que el péndulo “permanece” en el punto final a medida que gira, por lo que hay una mayor dispersión de tiempo en el que mira “en el punto extremo” que en el que mira “en el extremo”. punto medio”.
Esta dispersión de tiempo introduce errores, ya sea que esté disparando un cronómetro a mano o que algún tipo de sensor tome la decisión.
Si intentara registrar todos los puntos y determinar el período, obtendría el mismo resultado: o toma el tiempo entre los cruces por cero de la posición o toma el tiempo entre los picos. Para obtener el tiempo entre picos, debe derivar la medición de la posición y encontrar sus cruces por cero, y derivar un conjunto de puntos de datos introduce un error.
Para medir el período de tiempo, es útil utilizar una marca fiduciaria (de referencia), que en este caso podría ser una línea vertical dibujada en una tarjeta y colocada “detrás” de la lenteja del péndulo.string.
Se supone que se medirá el tiempo de un número de oscilaciones completas para permitir encontrar un valor más preciso del período que simplemente medir el tiempo de una sola oscilación completa.
Si la marca fiduciaria se coloca en un extremo del movimiento de la lenteja, se puede estimar cuándo la lenteja alcanza esa marca para iniciar y detener el cronómetro.
Sin embargo, debido a que la amplitud del movimiento de la lenteja disminuirá con el tiempo, la estimación de cuándo exactamente se detiene la lenteja se volverá progresivamente más difícil ya que la posición en la que esto sucede solo puede adivinarse.
Incluso un pequeño error en la ubicación de la posición de la lenteja dará como resultado un error relativamente grande en la sincronización porque la lenteja/string estaría moviéndose lentamente.
Poner la marca fiduciaria en o cerca del centro de una oscilación no requiere ninguna estimación de cuándo la lenteja (o string) pasa a través de la marca fiduciaria como el bob/string siempre pasará la marca fiduciaria. También porque la velocidad del bob/string es un máximo en esta posición el error al tomar una lectura cuando el bob/string no está pasando del todo la marca fiduciaria va a ser relativamente pequeña.
Un cálculo de orden de magnitud para estimar el posible error en la medición de un intervalo de tiempo cuando la lenteja no ha alcanzado la marca fiduciaria por $1,rm mm$ en el centro y extremo de un columpio.
Un péndulo simple de longitud de $1$ metro tiene un periodo de aproximadamente $2$ segundos así $omega approx 3 ,rm s^-1$.
Para una oscilación angular de aproximadamente $5^circ$ la amplitud del movimiento es aproximadamente $160$ milímetro
Aproximar el movimiento de la lenteja a una línea recta da una ecuación para el desplazamiento en milímetros $x = 100sen (3,t)$ donde el desplazamiento es cero cuando el tiempo $t=0$.
Para que el bob se mueva de $x=0,rmmm$ a $x=1,rmmm$ toma aproximadamente $0.003,rm s$ y para pasar de $x=99,rm mm$ a $x=100,rm mm$ toma aproximadamente $0.05,rm $.
La razón es que es (supuestamente) marginalmente más fácil juzgar cuándo el péndulo pasa por un punto cuando se mueve rápidamente que cuando se mueve lentamente. Creo que el punto es discutible si lo está juzgando a ojo y activando manualmente un cronómetro, ya que entra en juego su propio tiempo de reacción. Lo que es mucho más importante es medir el tiempo transcurrido para una gran cantidad de oscilaciones juntas, en lugar de individualmente, y tomar el promedio; de esa manera, puede reducir en gran medida el error asociado con juzgar los puntos exactos de inicio y final.