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Solución:
Una matriz cuadrada cero es triangular inferior, triangular superior y también diagonal.
Siempre que sea una matriz cuadrada.
Una matriz triangular superior es aquella en la que todas las entradas debajo de la diagonal principal son cero. Claramente esto está satisfecho.
Una matriz triangular inferior es aquella en la que todas las entradas por encima de la diagonal principal son cero. Claramente esto está satisfecho.
Una matriz diagonal es aquella en la que todas las entradas no diagonales son cero. Claramente esto también se cumple.
Por lo tanto, una matriz cuadrada cero es triangular superior e inferior, así como una matriz diagonal.
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