Entiende el código de forma correcta antes de utilizarlo a tu proyecto si tdeseas aportar algo puedes dejarlo en la sección de comentarios.
Solución:
No puede usar lo que desea probar en la prueba en sí, por lo que a las respuestas anteriores les faltan algunos pasos. Aquí hay una prueba más completa. Dado que A es no singular y simétrico, demuestre que $ A^-1 = (A^-1)^T $:
$$ Yo = Yo^T $$
ya que $AA^-1 = I$,
$$ AA^-1 = (AA^-1)^T $$
ya que $(AB)^T = B^TA^T $,
$$ AA^-1 = (A^-1)^TA^T $$
ya que $ AA^-1 = A^-1A = I $, reorganizamos el lado izquierdo
$$ A^-1A = (A^-1)^TA^T $$
como $ A = A^T $, sustituimos el lado derecho
$$ A^-1A = (A^-1)^TA $$ $$ A^-1A(A^-1) = (A^-1)^TA (A^-1)$$ $$ A^-1I = (A^-1)^TI $$ $$ A^-1 = (A^-1)^ T $$
y hemos terminado.
De hecho, $(A^T)^-1=(A^-1)^T$. De hecho, $A^T(A^-1)^T=(A^-1A)^T=I$.
Sí.
$$ AB=BA=IquadRightarrowquad B^TA^T=A^TB^T=IquadRightarrowquad B^TA=AB^T=I $$
Reseñas y puntuaciones del tutorial
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