Solución:
Instagram no proporciona cuentas de prueba en el mismo sentido que Facebook.
Instagram proporciona una consola API (con tecnología de Apigee) para probar sus llamadas API. Para las llamadas que requieran un usuario autenticado, deberá utilizar una cuenta de Instagram existente.
ACTUALIZAR
Instagram ahora ofrece un modo Sandbox para todas las aplicaciones nuevas.
De Instagram
Las aplicaciones creadas a partir del 17 de noviembre de 2015 pueden aprovechar el modo Sandbox de inmediato. Las aplicaciones creadas antes de esta fecha solo podrán usar el modo Sandbox después del 1 de junio de 2016, pero aún pueden comenzar a enviarse para revisión. El 1 de junio de 2016, cualquier aplicación que no haya sido revisada y aprobada se configurará en modo sandbox.
Más información en los documentos de Instagram.