Encontramos el arreglo a esta obstáculo, o por lo menos eso deseamos. Si presentas preguntas dínoslo y sin dudarlo te responderemos
Solución:
En un equilibrio de Nash, ningún jugador tiene incentivos para cambiar su acción, manteniendo fijas las acciones de los demás. Aquí, las acciones son ofertas.
Tome el perfil de acción propuesto por Osborne y Rubinstein. ¿El jugador uno tiene incentivos para aumentar la oferta? No, igual ganará pero pagará más. ¿Tiene incentivos para bajarlo? No, perderá la subasta y renunciará al excedente (al menos cero) que está recibiendo actualmente.
¿Otros tienen incentivos para bajar sus ofertas? No, seguirán perdiendo la subasta. ¿Otros tienen incentivos para aumentar sus ofertas? No, o seguirán perdiendo la subasta, o si la suben lo suficiente, la ganarán, pero a un precio que sea al menos tan alto como su valoración ya que $b_1 geq v_2$.
Ahora, consideramos su estrategia propuesta: el jugador 1 paga $v_2$ y todos los demás jugadores ofertan lo que quieren $b_i ≤ v_2$. Esto puede no ser un equilibrio de Nash. Si todos los demás ofertan cero, por ejemplo, el jugador 1 tiene incentivos para reducir su oferta a cero, seguirá ganando y pagando. nada! De hecho, si el otro deja al jugador 1 y espacio para bajar su oferta, lo hará. Es por eso que, en equilibrio, necesitamos que alguien más oferte lo que el jugador ofrece en equilibrio.
Pero, ¿por qué estos son los únicos equilibrios? Bueno, supongamos que alguien más gana. Si es un equilibrio, no deben haber ofertado más que su valoración. De lo contrario, sería mejor que perdieran la subasta y, por lo tanto, tendrían incentivos para ofertar cero. Pero, si el postor ganador no es el jugador 1 y ofrece un valor no superior a su propia valoración, el jugador 1 tiene un incentivo para aumentar su oferta justo por encima de la oferta ganadora actual y ganar la subasta a un precio que le dé una ventaja positiva. superávit. Así, en equilibrio, el jugador 1 tiene que ganar.
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