Nuestros mejores investigadores agotaron sus provisiones de café, buscando todo el tiempo por la respuesta, hasta que Juan encontró la solución en Bitbucket por lo tanto ahora la comparte con nosotros.
Solución:
Solución 1:
Esta fuente lo explica bien. Parece parte del material de clase, pero explica claramente la adimensionalidad de $K_eq$.
La resolución de esta aparente paradoja es que la ecuación anterior, aunque perfectamente satisfactoria para el uso diario, no es técnicamente correcta. Una versión más correcta es:
$$K_eq = fracfraclvert B rvert_eqlvert B rvert_ss fraclvert C rvert_eqlvert C rvert_ ssfraclvert Arvert_eqlvert Arvert_ss$$
donde los subíndices “ss” se refieren a la concentración de esa especie en el estado estándar. (Según esta definición, Keq siempre no tiene unidades).
Luego pasa a afirmar:
Estrictamente hablando, la división por las concentraciones de estado estándar también es necesaria en cada ecuación termodinámica en la que se toma el logaritmo de un producto de concentración, de lo contrario, las unidades no salen bien). NUNCA usaremos esta versión “correcta” de la ecuación en esta clase (bueno, nunca excepto en un problema del conjunto de problemas de esta semana…), y $K_eq$ porque una reacción con números desiguales de reactivos y productos SIEMPRE se da con unidades, incluso en artículos publicados.
[1] http://www.bio.brandeis.edu/classes/archives/biochem102/102-02stand.pdf
Solución 2:
Me equivoqué la primera vez que traté de responder a esta pregunta, aplicando erróneamente el análisis dimensional a su expresión de equilibrio.
Resulta que Silberberg[1] da una buena explicación de por qué $K_texteq$ no tiene dimensiones, lo que a menudo se pasa por alto ya que los términos de la expresión de equilibrio generalmente se enseñan como concentraciones. De hecho, los términos son proporciones de la concentración o actividad de cada especie con una concentración de referencia (1 $mathrmmolcdotL^-1$ para soluciones). Por ejemplo, una concentración de 2 $mathrmmolcdotL^-1$ dividido por una referencia de 1 $mathrmmolcdotL^-1$ produce una razón de 2, sin unidades. Como cada término no tiene unidades, también las tiene $K_texteq$.
[1] Silberberg, ME; Química: la naturaleza molecular de la materia y el cambio 3e; 2003, pág. 719
Solución 3:
El análisis dimensional es inútil. La respuesta correcta es la que ya se ha dado en relación con las actividades, que son adimensionales.
Las actividades se definen como razones. Por ejemplo, una actividad de presión (hay muchos tipos) se define en términos de la relación de la presión real de un gas dividida por la presión de referencia, a menudo 1 atm o 1 bar.
En el presente ejemplo, la actividad es la relación de la molalidad dividida por la molalidad de referencia de 1 molal. Esto supone soluciones ideales, lo cual es suficientemente bueno si las soluciones están diluidas. Si la solución no es ideal, hay que corregir la molalidad por no idealidad.
Debido a estas complicaciones, las discusiones detalladas de las actividades por lo general se dejan para un curso de química física.
Entonces, mientras usamos corchetes y molaridades, debemos entender que realmente estamos tratando con actividades.
Por cierto, la actividad de un líquido o sólido puro es 1, por lo que $[ceH2O]$, por ejemplo, se elimina de los cálculos de equilibrio.
Puntuaciones y reseñas
Puedes añadir valor a nuestro contenido informacional dando tu veteranía en las acotaciones.