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En un espacio ultramétrico, ¿todo conjunto abierto es cerrado?

Luego de mucho batallar hemos encontrado el arreglo de este atascamiento que muchos los usuarios de esta web tienen. Si quieres compartir algo más no dudes en dejar tu información.

No en el $p$-números ádicos $Bbb Q_p$subconjuntos de un punto como $$ están cerrados, pero no abiertos. El complemento de un subconjunto de un punto es abierto, pero no cerrado.

por un simple ad hoc ejemplo, toma $matemáticas R$ o $matemáticas Q$ y definir $d(x,y)=max(|x|,|y|)$ por $xne y$; el conjunto $$ es cerrado pero no abierto, por lo que su complemento es abierto pero no cerrado.

Recuerda que puedes esclarecer si te ayudó.

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