Recabamos por distintos sitios para mostrarte la solución para tu problema, si tienes dudas déjanos la inquietud y contestamos porque estamos para servirte.
Solución:
Deja que ambos rueden por un plano inclinado. La esfera hueca acelerará más lentamente que la sólida (debido a sus diferentes momentos de inercia).
Para una esfera sólida, el momento de inercia es $$I = frac25mr^2$$ con masa $m$ y radio $r$.
Para una esfera hueca es $$I = frac23mr^2$$ Por lo tanto, la esfera hueca tiene un mayor momento de inercia y acelerará más lentamente bajo el mismo par:
$$M = I fracdomegadt$$ con velocidad angular $omega$ y torque $M$.
Si no se le permite “cualquier equipo”, supongo que eso elimina el uso de una rampa y dejar que rueden por ella (por lo demás, la buena respuesta de Andynitrox).
Sin embargo, asumiendo que sus manos no son un “equipo”, si toma una bola en cada mano y trata de rotar sus manos de un lado a otro lo más rápido que pueda, encontrará que la frecuencia que podría lograr con la bola sólida sería mayor: de nuevo debido al menor momento de inercia.
Lo que hiciste allí fue crear un péndulo de torsión sin usar alambre de torsión (es decir, usando solo tus manos). Suponiendo que sus manos tengan aproximadamente la misma fuerza, puede rotar el objeto con menor inercia más rápido. Si tiene dudas sobre si sus dos manos tienen la misma fuerza, puede intercambiar manos y repetir.
Otra variación interesante de la respuesta de @andynitrox es ver si las bolas comenzarán a diapositiva cuando bajan por la rampa. Resulta que la fuerza de fricción necesaria para detener el deslizamiento de una bola en una rampa es una función del momento de inercia. Puede ver una derivación detallada de (la mayor parte) de esto en esta respuesta anterior que escribí. La implicación es que la bola sólida rodará sin resbalar en una pendiente más pronunciada que la bola hueca correspondiente – el ángulo crítico es $tan^-1left(frac7mu2right)$ para la esfera sólida, y $tan^-1left(frac5mu2right)$ para la hueca.
La ventaja del método “skid” es que le permitiría hacer la comparación de uno en uno. Si tiene la rampa con el ángulo apropiado (con un ángulo entre los dos ángulos críticos), puede saber si una sola bola es hueca o sólida sin necesidad de comparar velocidades. Pero requeriría una especie de “equipo”.
Andynitrox da una gran respuesta, pero parece que estás considerando una rampa como equipo. Sin embargo, debido a que el momento de inercia describe el rotacional movimiento de cada objeto, en realidad no necesitas que las esferas se muevan en traslación.
Si simplemente tomas cada esfera y la colocas en una superficie plana y tratas de hacerla girar sobre el eje vertical (como si hicieras girar una pelota de baloncesto), puedes comparar la velocidad angular, $omega$, con la que gira cada una de las esferas. Tampoco es necesario medir cuantitativamente; solo necesitas saber que la esfera hueca girará más lentamente. Esto se debe a que la esfera hueca tiene la misma cantidad de masa que la esfera sólida, pero debido a que la masa está ubicada, en promedio, más lejos del eje de rotación, no aumentará tanto su velocidad angular, para la misma cantidad de torque. (tu giro).
Aunque habrá cierta incertidumbre en la cantidad exacta de torsión que proporcione a cada esfera, puede realizar varias pruebas. Además, la diferencia en el momento de inercia debería ser suficiente para que aún note una diferencia inequívoca.
Recuerda algo, que tienes permiso de decir si te fue de ayuda.