Este equipo de especialistas despúes de algunos días de investigación y de recopilar de datos, hallamos la solución, deseamos que te sea de utilidad en tu proyecto.
Solución:
Un esquema de un método para encontrar el punto de intersección:
Primero encuentra las ecuaciones de la recta y el plano.
Una parametrización de la línea es $$tag1 (x,y,z)= (o_1+d_1 t, , o_2+d_2 t,, o_3+d_3 t ),quad -infty
Para encontrar una ecuación del plano, toma el producto cruzado de los vectores $AB$ y $BC$. Esto te dará un vector normal al plano: $(N_1, N_2, N_3)$. La ecuación del plano es entonces, usando $A$ como punto en el plano: $$tag2 N_1(x-a_1)+N_2(y-a_2)+N_3(z-a_3)=0. $$
Ahora, para encontrar el punto de intersección, sustituya la información de $(1)$ $$ x=o_1+d_1 t , quad y= o_2+d_2 tquad z= o_3+d_3 t $$ en $(2) $ y resolver para $t$. Luego sustituya este valor de $t$ en $(1)$ para encontrar las coordenadas del punto.
Supongo que hay un punto de intersección. Puede que no haya, o puede que haya infinitas…