Solución:
La singularidad en el denominador se puede eliminar usando el teorema de L’Hospital, una vez que observe que la función de Legendre asociada tiene un valor de $ 0 $ en $ pm 1 $.
Tal vez esta no sea una solución correcta, porque encontré otra fórmula sobre la derivada de la función asociada de Legendre aquí,
- Armónicos esféricos
y da una solución de diferencia cuando aplico el mismo método.
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