No olvides que en las ciencias un error suele tener varias soluciones, no obstante aquí te enseñamos lo más óptimo y mejor.
Solución:
Desde un punto de vista, su pregunta es válida porque el parent puntero introduce una redundancia en la estructura que es evitable en varias situaciones. Pero en el caso de los árboles binarios, esto le brinda el gran beneficio de que puede saltar “hacia arriba” un nivel (es decir, de un nodo a su padre) sin recordar la dirección del nodo padre. Varios algoritmos (por ejemplo, obtener el número de nodos entre dos valores) se pueden implementar de manera muy efectiva y simple si se conoce el nodo principal de un nodo.
El intercambio es el redundancia: si modifica la estructura del árbol (por ejemplo equilibrando el árbol) debe recordar actualizar tanto el left/right y el parent punteros para mantener la consistencia del árbol.
Árbol de búsqueda binario se refiere a una clase bastante general de árboles binarios. Para la árbol de búsqueda binaria no hay razón para tener un puntero principal.
Sin embargo, existen variantes más especializadas de árboles binarios en las que el puntero principal es beneficioso. Buscar árboles AVL o árboles negros rojos por ejemplo. Estas especializaciones imponen más restricciones en el diseño del árbol para lograr varios objetivos, como garantizar O(log n) complejidad para buscar/insertar/eliminar en un árbol negro rojo asegurándose de que el árbol esté siempre equilibrado.
Para cumplir con estas restricciones, el puntero principal a veces resulta útil. Por supuesto, lo hace intercambiando memoria (el puntero) por velocidad (buscando el padre por algoritmo).
Considere su libro favorito sobre estructuras de datos para ver cómo y por qué, o wikipedia.
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