Esta es la respuesta más válida que te podemos compartir, pero primero estúdiala pausadamente y valora si se adapta a tu proyecto.
Solución:
La mayoría de los problemas NP-completos se pueden formular como encontrar el estado fundamental de algún hamiltoniano. Si crea un sistema físico que tiene tal hamiltoniano, será un “sistema frustrado”. Se asentará en un estado que es un mínimo local de la energía, y aunque la mecánica cuántica dice que finalmente decaer al estado fundamental (asumiendo que no está aislado; es decir, hay algún mecanismo para que pierda energía), el tiempo que esto toma puede ser fácilmente muchos órdenes de magnitud más grande que el tiempo de vida del universo.
Una vez hice exactamente la misma pregunta durante un curso sobre computación cuántica. Los sistemas sólo “caen” en sus estados fundamentales cuando están en equilibrio térmico a temperatura cero. Ambas piezas son problemáticas: (a) muchos sistemas que se han propuesto para la computación cuántica tienen escalas de energía lo suficientemente bajas como para que bajarlas a temperaturas lo suficientemente bajas sea extremadamente desafiante, y (b) como señaló Peter Shor, no tienes idea cuánto tardará el sistema en alcanzar el equilibrio térmico; podría tener un equivalente físico de un problema del signo de Monte-Carlo, donde las perturbaciones locales tardan exponencialmente en tamaño del sistema para llegar al equilibrio térmico.
Pero si puede controlar el hamiltoniano inicial $H_0$, puede “forzar” el sistema a su estado fundamental mucho más rápidamente, en principio mediante la filtración de medición, pero de manera más realista al hacer que $H_0$ no se frustre y tenga una escala de energía característica muy grande. . Por ejemplo, si tiene un sistema de espines cuánticos y aplica un campo uniforme enorme a todo el sistema (“enorme” significa mucho más grande que la temperatura y la escala de interacción de espín relevante), entonces todo el sistema se alineará con el campo muy rápidamente y puede estar seguro de que está en el estado fundamental.