¿Cómo dibujar un círculo con un triángulo en TikZ?

Tenemos la contestación a este disgusto, al menos eso deseamos. Si tienes interrogantes puedes dejarlo en el apartado de preguntas, que para nosotros será un placer ayudarte

Solución:

En este caso es bastante simple usar el calc y intersections biblioteca:

documentclass[tikz,border=0.125cm]standalone

usetikzlibrarycalc,intersections

begindocument

begintikzpicture

path [rotate=60]
  (0,0)   coordinate (A) 
  (-2,-3) coordinate (B) 
  (0,-3)  coordinate (C)
  ($(B)!2!(C)$)   coordinate (D)
  ($(A)!0.5!(B)$) coordinate (O);

path [name path=first]  (A) -- (D);
path [name path=second] (C) -- ($(C)!1!-90:(O)$);

path [name intersections=of=first and second]
 (intersection-1) coordinate (E);

draw (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- cycle;
draw let p1=(A), p2=(O), n1=veclen(x2-x1,y2-y1) in (O) circle [radius=n1];
draw (A) -- (C);
draw (C) -- (E);

foreach p/a in A/above,O/left,B/below,C/right,D/right,E/above
  node [inner sep=1pt, circle, fill, label=a:p] at (p) ;

endtikzpicture

enddocument

Una solución recomendada con PSTricks (además de admitir caracteres chinos, ya que vive en Macao, China), solo para los mejores practicantes.

documentclass[pstricks,border=12pt]standalone
usepackagepst-eucl
usepackageCJKutf8
newsaveboxIBox

begindocument
beginCJKUTF8bsmi
saveboxIBox中

beginpspicture[showgrid=false](5.75,4.25)
    pstGeonode[PosAngle=180,135,-45,PointName=useboxIBox,default]
        (2,2)O
        ([nodesep=2,angle=110]O)A
        ([nodesep=2,angle=-70]O)B
        ([nodesep=2,angle=-10]O)C
    nodexn2(C)-(B)D'
    pnode([offset=3,nodesep=2]CO)E'
    pstInterLL[PosAngle=90]CE'AD'E
    pstGeonode(D')D
    pstCircleOAOA
    pspolygon(A)(B)(D)
    pspolygon(A)(C)(E)
endpspicture

endCJK
enddocument

Jugando con caracteres chinos

documentclass[pstricks,border=12pt]standalone
usepackagepst-eucl
usepackageCJKutf8
newsaveboxIBoxO
newsaveboxIBoxA
newsaveboxIBoxB
newsaveboxIBoxC
newsaveboxIBoxD
newsaveboxIBoxE

begindocument
beginCJKUTF8bsmi
saveboxIBoxO中
saveboxIBoxA北
saveboxIBoxB南
saveboxIBoxC東
saveboxIBoxD北東部
saveboxIBoxE東北

beginpspicture[showgrid=false](6,4.25)
    pstGeonode[PosAngle=180,150,155,185,
        PointName=useboxIBoxO,useboxIBoxA,useboxIBoxB,useboxIBoxC]
        (2,2)O
        ([nodesep=2,angle=110]O)A
        ([nodesep=2,angle=-70]O)B
        ([nodesep=2,angle=-10]O)C
    nodexn2(C)-(B)D'
    pnode([offset=3,nodesep=2]CO)E'
    pstInterLL[PosAngle=90,PointName=useboxIBoxE]CE'AD'E
    pstGeonode[PosAngle=50,PointName=useboxIBoxD](D')D
    pstCircleOAOA
    pspolygon(A)(B)(D)
    pspolygon(A)(C)(E)
endpspicture

endCJK
enddocument

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