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¿Cómo construir una ecuación larga que se divide en LHS y RHS para ocupar una columna estrecha?

Solución:

Esto se basa en la respuesta de mafp, pero no usa aligned En la izquierda. Nota la ! en frente de begin{aligned} y el {}+, que son necesarios para un espaciado adecuado.

producción

documentclass[twocolumn]{article}
usepackage[a4paper,margin=1cm]{geometry}
usepackage{amsmath}
begin{document}
begin{enumerate}
    item The degree of (C) is 3.
    item The degree of (A) is 1.
    item%
    $
    !begin{aligned}[t]
      -3x(x+1)-2x(x-1) \
        {}+4(x^2-3x-1) &= !begin{aligned}[t]
                          -3x^2-3x-2x^2+2x \
                          {}+4x^2-12x-4
                          end{aligned} \
                       &= -x^2-13x-4
    end{aligned}
    $
end{enumerate}
end{document}

La siguiente es una variante de la respuesta de mafp, en la que el espaciado de la aligned El entorno relativo a la etiqueta de enumeración es fijo. Esto es algo más complicado que la respuesta de Hendrik, pero logra la alineación en + y - operadores que parecía querer en su ejemplo original.

# 1. Solucion basica

Si no hay nada particularmente grande en la primera línea de la ecuación, lo siguiente será suficiente.

documentclass[twocolumn]{article}
usepackage[a4paper,margin=1cm]{geometry}
usepackage{amsmath}
setlengthcolumnseprule{0.5pt}
begin{document}
begin{enumerate}
    item The degree of (C) is 3.
    item The degree of (A) is 1.
    item strut\[dimexpr-baselineskip-lineskip]strut
          $begin{aligned}[t]!
             begin{aligned}[b]!
               -3x(x+1) &- 2x(x-1) \
                        &+ 4(x^2-3x-1)
             end{aligned}
             &=
             begin{aligned}[t]!
               -3x^2 &- 3x   - 2x^2 + 2x \
                     &+ 4x^2 - 12x  - 4
             end{aligned} \
             &= -x^2 - 13x - 4
    end{aligned}$
end{enumerate}
end{document}

enumeración con un entorno <code data-lazy-src=

En este caso, se requiere un poco de esfuerzo manual, pero debería dar una solución completamente general. Lo que hay que hacer es hacer una copia de los elementos matemáticos altos en una caja para que TeX pueda medir su altura y luego usar esa altura. ambos para realizar las adaptaciones adecuadas para el espacio en su entorno de enumeración y para realizar las correcciones de espacio después de la nueva línea. Gracias a Andrew Swann por indicar la forma correcta de ajustar el espaciado usando dpstrutbox (ver hacia la parte inferior del hilo de comentarios allí) en este caso.

documentclass[twocolumn]{article}
usepackage[a4paper,margin=1cm]{geometry}
usepackage{amsmath}
setlengthcolumnseprule{0.5pt}
begin{document}
begin{enumerate}
    item The degree of (C) is 3.
    item The degree of (A) is 1.

          savebox0{$displaystyle
                     left( sum_{substack{text{very low} \
                                            text{subscripts}}}
                            text{math} right)$}
          vspace{dimexprht0-baselineskip}
    item strut\[dimexpr-ht0-lineskip-dpstrutbox]strut
          $begin{aligned}[t]!
             begin{aligned}[b]!
               -3x(x+1) & left( sum_{substack{text{very low} \
                                                 text{subscripts}}}
                          text{math} right) \
                        &+ 4(x^2-3x-1)
             end{aligned}
             &=
             begin{aligned}[t]!
               -3x^2 &- 3x   - 2x^2 + 2x \
                     &+ 4x^2 - 12x  - 4
             end{aligned} \
             &= -x^2 - 13x - 4
    end{aligned}$
end{enumerate}
end{document}

enumeración con un entorno <code data-lazy-src=

documentclass[twocolumn]{article}
usepackage[a4paper,margin=1cm]{geometry}
usepackage{amsmath}
begin{document}
begin{enumerate}
    item The degree of (C) is 3.
    item The degree of (A) is 1.
    item%
    $
    begin{aligned}[t]
        begin{aligned}[b]
        -3x(x+1)-2x(x-1) \
                        {}+4(x^2-3x-1)
        end{aligned}
            &=
        begin{aligned}[t]
        -3x^2-3x-2x^2+2x\
                 {}+4x^2-12x-4
        end{aligned}\
            &= -x^2-13x-4
    end{aligned}
    $
    item Some text
    begin{align*}
        begin{aligned}[b]
        -3x(x+1)-2x(x-1) \
                        {}+4(x^2-3x-1)
        end{aligned}
            &=
        begin{aligned}[t]
        -3x^2-3x-2x^2+2x\
                 {}+4x^2-12x-4
        end{aligned}\
            &= -x^2-13x-4
    end{align*}
end{enumerate}
end{document}
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