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Solución:
Un índice puede ser un escalar o un vector por derecho propio: compare $vecx_r$ con $vecx_vecr$ – estos son diferente entidades matemáticas! Las dimensiones del índice pueden no coincidir con las dimensiones del objeto indexado.
Por lo tanto, como regla general, debe preferirse su variante 1: muestra que la cantidad es un vector o una matriz con un índice escalar (o un índice vectorial si corresponde).
Por supuesto, algunas revistas y editoriales presentan sus propios “estilos de casa” que pueden tener diferentes recomendaciones. Lamentablemente, a veces estos “estilos de casa” se escriben sin la participación de los matemáticos, por lo que puedo imaginar un estilo que requiera la variante 2 (matemáticamente incorrecta).
En general, si el vec y mat Los comandos están diseñados para componer sus argumentos (vectores y matrices, respectivamente) en negrita, sería bastante inusual incluir subíndices y superíndices asociados dentro de los argumentos de estos comandos, a menos que las entidades resultantes sean ellas mismas matrices y / o vectores. Por ejemplo, si A es una matriz de cuatro dimensiones, entonces matA_ij (con cara atrevida I y j) debe utilizarse para denotar el bidimensional yo, j-ésima submatriz de A. Dicho de otra manera, los subíndices y superíndices siempre deben componerse en la fuente normal. a no ser que hay una muy buena razón para hacer lo contrario.
Sobre su segunda pregunta: no puedo pensar en una justificación razonable para poner en negrita el símbolo de transposición en función de si el elemento que se transpone está o no en negrita. Por lo tanto: no ponga en negrita el símbolo de transposición a menos que sea requerido por algún estilo de la casa.
Un sujeto contenido, al menos implícitamente, en su pregunta: ¿Cómo se debe componer el símbolo de transposición? Personalmente, no tengo ninguna opinión sobre qué símbolo es mejor – Es un asunto similar a preguntar si el helado de vainilla, fresa o chocolate es mejor. Sin embargo, tengo la siguiente recomendación: si tiene muchos símbolos de transposición de matriz en su documento y si existe la posibilidad, en algún momento en el futuro, de que necesite cambiar de un símbolo a otro, realmente debería ser Vale la pena su tiempo para definir un comando que denote la transposición explícitamente y para usar este comando en lugar de codificar el símbolo de transposición. A continuación se muestran algunas posibilidades:
newcommandtran^T
newcommandtran'
newcommandtran^mathstrutscriptscriptstyletop % ooh, fancy!
De esta manera, si alguna vez tiene que cambiar de una convención de notación simbólica a otra, digamos, porque el estilo de algún diario o libro lo dice, entonces puede cumplir sin tener que rastrear y examinar cada instancia de ^T y / o ' para decidir si el símbolo representa una transposición, un punto terminal del tiempo (como en sum_t=1^T), una primera derivada, o lo que no. El MWE a continuación ilustra la “apariencia” de varias opciones de símbolos para el operador de transposición, así como el uso de fuentes ordinarias frente a fuentes en negrita para subíndices.
Finalmente, puede surgir un problema si tiene que componer subíndices de una matriz y un símbolo de transposición: si el símbolo de transposición está tipografiado a la derecha inmediata de la matriz y, por lo tanto, encima de los subíndices de la matriz, sus lectores pueden no estar seguros (al menos al principio) si el ij el subíndice pertenece a A oa su transposición. Por lo tanto, si existe la posibilidad de que surja tal confusión, puede ayudar a sus lectores no colocando el símbolo de transposición y los subíndices de la matriz uno encima del otro, como se ilustra en la tercera línea de ejemplo del MWE. Recuerde también que no es vergonzoso usar paréntesis de vez en cuando para ayudar a la legibilidad de una fórmula … 🙂
documentclassarticle
usepackagebm,amsmath
renewcommandvec[1]bm#1
newcommandmat[1]bm#1
newcommandtran^mathstrutscriptscriptstyletop
setlengthparindent0pt
begindocument
Subscripts non-bold (normal case):\
$vecb_i$; $vecbtran$, $vecb'$, $vecb^T$;
$matA_ijtran$, $matA_ij'$, $matA_ij^T$
bigskip
Subscripts bold (needs a good reason):\
$vecb_i$, $matA_ij$
bigskip
Transpose symbol in various possible positions\
relative to the matrix and its subscripts:\
$matAtran_ij$,: $matAtran_ij$ or $matA_ijtran$?
enddocument
Si lo miras de forma puramente semántica, vecx_i podría ser algo así como el i-ésimo vector de una colección de vectores (por ejemplo, un grupo electrógeno), mientras que vecx_i lo más probable es que signifique el elemento i-ésimo del vector x, independientemente de cómo estén realmente tipografiados. Sin embargo, como han señalado otros, puede parecer extraño tener subíndices en negrita.
Para agregar a esto, parece haber al menos los siguientes cuatro casos:
vecx_ique podría significar el i-ésimo elemento del vector xvecx_vecique podría significar un subvector (una rebanada) de un vector xvecx_ique se podría interpretar como un elemento i-ésimo de una colección de vectoresvecx_vecique podría ser un elemento de una colección de vectores indexados por vectores.
Al usar negrita para componer vectores, no habría forma de distinguir entre 2, 3 y 4, y 3 sería algo engañoso, ya que parecería que el índice es un vector, que no lo es.
Si usara una flecha extensible para indicar vectores, cada uno de ellos se compondría de manera diferente, de una manera algo lógica, pero algo así como vecx_i+2j-1 se vería bastante feo, creo.