Solución:
Gracias a este artículo por llevarme a algún lugar con el mensaje de error. El problema es que los protocolos de red necesarios están deshabilitados de forma predeterminada en SQL Server Express. Tuve que ir a Sql Server Configuration Manager localmente y activar “Named Pipes” y “TCP / IP”. Después de eso, debe reiniciar los servicios de SQL Server Browser y SQL Server (instancia).
Si bien no tuve que hacerlo, es posible que también deba verificar en “Configuración de red de SQL Server” en “Protocolos” las configuraciones que deben ajustarse allí.
¡Espero que esto ayude a alguien más!
Administrador de configuración de SQL:
La imagen tiene el grupo incorrecto seleccionado en el panel de enlaces: debería ser Configuración de red de SQL Server → Protocolos para SQLEXPRESS.
No olvide comprobar también en “Configuración de red de SQL Server” -> Protocolos para TuInstancia. Yo era un tonto y me olvidé de mirar allí también.