Solución:
Después de desear poder hacer lo mismo e investigarlo, encontré que la respuesta es: No.
Puede importar y exportar, pero no puede modificar el ID de GTM común (es decir, GTM-XXXXXX), y dado que debe importar a un contenedor existente, todo lo que importe se asociará con ese ID de contenedor.
Sería muy bueno poder moverlos, pero estoy seguro de que la razón para no permitirlo es que las cuentas pueden ser propiedad y estar administradas por diferentes empresas o usuarios, y mover contenedores entre dichos entornos podría volverse muy complicado solo en términos de permiso.
Sí tu puedes.
En la nueva cuenta, haga un contenedor, tenga en cuenta su identificación (GTM-XXXXX)
Exporta el contenedor de la cuenta anterior. Luego, abra el JSON en un editor de texto, busque y reemplace todas las instancias de la identificación anterior con la nueva de la nueva cuenta.
A continuación, busque y reemplace todas las instancias de accountId y containerId por el ID de la nueva cuenta y el ID del nuevo contenedor (estos se pueden encontrar en la URL cuando inicie sesión en la nueva cuenta y vea el contenedor)
Luego guarde el JSON e importe