Recuerda que en la informática un problema casi siempre tiene diferentes resoluciones, no obstante te enseñamos lo más óptimo y eficiente.
Solución:
Solución 1:
TL; DR
La teoría VB trata los orbitales atómicos (incluidos los orbitales hibridados) como una buena descripción matemática / física de la true forma de la función de onda molecular. La teoría MO utiliza orbitales atómicos (con funciones radiales gaussianas) como una herramienta de conveniencia computacional en un esfuerzo por definir una función de onda molecular que en su forma final a menudo se parece poco a los orbitales atómicos originales, o a la descripción de la teoría VB.
Versión larga
los key La diferencia entre las teorías VB y MO radica en sus respectivos supuestos de la forma matemática / física subyacente de la función de onda electrónica.
Teoría VB se adhiere firmemente a la estructura matemática de los orbitales atómicos (AO), asumiendo que la estructura electrónica de un sistema molecular se describe adecuadamente al retener los orbitales atómicos (posiblemente hibridados) de cada átomo constituyente y superponerlos para formar la descripción necesaria de enlace. Los cálculos de VB son computacionalmente mucho más complejos: la base AO es generalmente no ortogonal, y el álgebra lineal y otras técnicas requeridas para hacer frente a esta no ortogonalidad son mucho más complicadas.
En términos más generales, la necesidad de invocar la resonancia (superposición de múltiples estructuras de enlaces de valencia) y otros conceptos destaca que, de hecho, a menudo esta adherencia a los orbitales atómicos y sus superposiciones de enlaces de valencia es no adecuado para una descripción adecuada, al menos no sin un uso extensivo de métodos análogos a la interacción de configuración de la teoría de MO. Sin embargo, la teoría VB tiene ciertas ventajas; por ejemplo, creo que la base AO a veces permite un vínculo más directo con conceptos químicos fundamentales como la hibridación y la teoría de pares de electrones de Lewis. Cabe señalar que Sason Shaik es uno de los proponentes modernos más fuertes de la teoría que conozco; describe algunas de estas fortalezas y sus aplicaciones en su reciente artículo retrospectivo (doi: 10.1016 / j.comptc.2017.02.011).
Teoría de MO, en su esencia, desecha la mayoría de los supuestos con respecto a la estructura matemática de la función de onda electrónica, siempre que se satisfagan propiedades como la indistinguibilidad y el principio de exclusión de Pauli. Los cálculos dentro de la teoría de MO pueden usar una amplia variedad de estructuras matemáticas para tratar de representar la función de onda, que van desde enfoques de cuadratura numérica en cuadrícula (ver aquí y aquí, y también DFT sin orbitales) hasta cálculos orbitales de Slater y los cálculos basados en orbitales gaussianos utilizados. más comúnmente hoy.
Un punto potencial de confusión es que la teoría MO en sus implementaciones más comunes hace uso directo de orbitales atómicos en la composición de la función de onda molecular (ver teoría LCAO). La distinción que se debe hacer aquí es que en lugar de atribuir significado a los orbitales atómicos como un descriptor intrínsecamente bueno de la estructura electrónica, se usan simplemente porque Ofrecen una forma matemática conveniente para un cálculo eficiente., al intentar construir los MO. Se obtienen ventajas particulares del uso de orbitales atómicos construidos a partir de funciones gaussianas, ya que el producto de dos gaussianos es otro gaussiano (incluso en múltiples dimensiones) y la integración numérica de norte-Las funciones gaussianas dimensionales son sencillas.
Cabe señalar que, por la mayor parte de una descripción mejorada que ofrece, la teoría de MO sigue siendo una aproximación. Para un sistema dado, la función de onda electrónica ES el objeto matemático altamente abstracto que satisface la ecuación de Schrodinger apropiada. La teoría de MO se utiliza ampliamente porque proporciona uno de los caminos más manejables desde el punto de vista computacional para acercarse a la “respuesta real”.
Aspectos prácticos de la teoría MO
La “versión más simple” de la teoría MO para un sistema independiente del tiempo bajo la Aproximación de Born-Oppenheimer es el método Hartree-Fock, que proporciona una descripción notablemente buena considerando la significativo simplificación representada por su aproximación de campo medio de las interacciones electrón-electrón. Hartree-Fock en general no es lo suficientemente bueno para cálculos al nivel de precisión química (~ $ 1 mathrm kcal / mol $), sin embargo, se han desarrollado numerosos métodos para refinarlo: las técnicas más utilizadas son Moller -Teoría de la perturbación del conjunto, interacción de la configuración y clúster acoplado.
Lectura en profundidad sobre la teoría del MO
Para profundizar en las matemáticas subyacentes de los cálculos de MO, es difícil superar al clásico Szabo & Ostlund. Como una introducción más legible y liviana a la teoría de MO y sus implementaciones, recomendaría la de Frank Jensen Introducción a la química computacional.
Solucion 2:
Comparando moderno Teorías del enlace de valencia y de la estructura electrónica Se puede argumentar que la función de onda del enlace de valencia generalizada (GVB) se puede considerar como una forma especial de la función de onda de campo autoconsistente de múltiples configuraciones (MCSCF).1
Así, por ejemplo, para la molécula de hidrógeno, las funciones de onda GVB tienen la siguiente forma (ignorando la normalización de aquí en adelante por simplicidad), $$ Psi_ mathrm GVB = Big (f (1) g (2) + g ( 1) f (2) Big) Big (α (1) β (2) – β (1) α (2) Big) ,, $$ donde $ f = a + kb $ y $ g = b + ka $ son orbitales no ortogonales y $ C $ es un factor de normalización. Esta función de onda es una combinación lineal $$ Psi_ mathrm GVB = C_ mathrm c Psi_ mathrm c + C_ mathrm i Psi_ mathrm i $$ del covalente y estructuras iónicas descritas por $$ Psi_ mathrm c = Big (a (1) b (2) + b (1) a (2) Big) Big (α (1) β (2) – β (1) α (2) Big) ,, \ Psi_ mathrm i = Big (a (1) a (2) + b (1) b (2) Big) Big (α (1) β (2) – β (1) α (2) Grande) ,. $$ Los orbitales GVB $ f $ y $ g $ se determinan de forma variacional: $ f $ y $ g $ se expanden sobre una base y los coeficientes de expansión se varían para minimizar la energía de la función de onda.
La función de onda MCSCF de dos configuraciones más simple para la molécula de hidrógeno también sería una combinación lineal de dos funciones de onda. Pero en MCSCF para evitar funciones no ortogonales (lo que complica el asunto) se introducen un orbital de enlace $ phi_1 $ y un orbital de anti-enlace $ phi_2 $ y la función de onda total se escribe como una combinación lineal de dos determinantes de Slater que describen dos configuraciones de electrones diferentes, $ phi_1 ^ 2 $ y $ phi_2 ^ 2 $, es decir, $$ Psi_ mathrm MSSCF = C_1 Phi_1 + C_2 Phi_2 ,, $$ donde $$ Phi_1 = izquierda | begin matriz phi_1 & bar phi _1 end matriz right | = phi_1 (1) phi_1 (2) Grande (α (1) β (2) – β (1) α (2) Grande) , \ Phi_2 = left | begin matriz phi_2 & bar phi _2 end matriz right | = phi_2 (1) phi_2 (2) Grande (α (1) β (2) – β (1) α (2) Grande) ,. $$
Sin embargo, diferentes $ Psi_ mathrm GVB $ y $ Psi_ mathrm MSSCF $ parecen ser, si se usa el mismo conjunto de bases para expandir los orbitales ortogonales MCSCF $ psi_1 $ y $ psi_2 $ así como los orbitales GVB no ortogonales $ f $ y $ g $, se puede demostrar que estas funciones de onda son idénticas. Para obtener más detalles, consulte el ejercicio 4.9 en la ref. 1.
1) Szabo, A .; Ostlund, NS Química cuántica moderna: introducción a la teoría de la estructura electrónica avanzada; Dover: Mineola, NY, 1989 (revisado en 1996). págs. 258-261.
Solución 3:
Aquí, me refiero a la teoría del enlace de valencia por VBT y la teoría de orbitales moleculares por MOT.
En VBT, los orbitales atómicos de los átomos que se combinan conservan una gran cantidad de su carácter individual. (Por ejemplo, consulte Hibridación orbital). Mientras que, en MOT, los orbitales atómicos de los átomos que se combinan pierden su identidad individual en el Orbital Molecular resultante.
En segundo lugar, VBT no explica propiedades como el paramagnetismo de algunos compuestos como el O2, mientras que MOT lo explica fácilmente.
Además, VBT no explica la posibilidad y existencia de iones como H2$ ^ + $, mientras que MOT puede hacer esto con éxito.
Why it is told that "MO theory provides a global, delocalized perspective on chemical bonding"?
Citando de la página de Wikipedia de MOT,
En la teoría del MO, cualquier electrón en una molécula puede encontrarse en cualquier lugar de la molécula, ya que las condiciones cuánticas permiten que los electrones viajen bajo la influencia de un número arbitrariamente grande de núcleos, siempre que estén en estados propios permitidos por ciertas reglas cuánticas. Por lo tanto, cuando se excitan con la cantidad necesaria de energía a través de luz de alta frecuencia u otros medios, los electrones pueden pasar a orbitales moleculares de mayor energía.
Why isn't such concept needed in MO theory?
Vea esta pregunta, que aborda esto directamente. Sin embargo, le recomendaría que leyera ¿Cómo trata la teoría de los orbitales moleculares con la resonancia?
¡Gracias!
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