Solución:
Gzip y bzip2 son funcionalmente equivalentes. (Hubo una vez un bzip, pero parece haber desaparecido por completo de la faz del mundo). Otros formatos de compresión comunes son zip, rar y 7z; estos tres realizan compresión y archivado (empaquetar varios archivos en uno). Aquí hay algunas clasificaciones típicas en términos de velocidad, disponibilidad y relación de compresión típica (tenga en cuenta que estas clasificaciones son algo subjetivas, no las tome como un evangelio):
decompression speed (fast > slow): gzip, zip > 7z > rar > bzip2
compression speed (fast > slow): gzip, zip > bzip2 > 7z > rar
compression ratio (better > worse): 7z > rar, bzip2 > gzip > zip
availability (unix): gzip > bzip2 > zip > 7z > rar
availability (windows): zip > rar > 7z > gzip, bzip2
Como puede ver, no hay un ganador claro. Si desea confiar en programas que probablemente ya estén instalados, use zip en Windows (o si es posible, archivos autoextraíbles, ya que Windows no incluye ninguno de estos) y gzip en Unix. Si desea la máxima compresión, use 7z.
Rar también tiene la desventaja de que, hasta donde yo sé, no existe un software gratuito que cree archivos rar o que pueda descomprimir todos los archivos rar. Los otros formatos tienen implementaciones gratuitas y sin reclamos de patente (serios).
Por lo que puedo decir, gzip es en general más rápido, mientras que bzip en general produce una mejor compresión (más pequeña).
Los algoritmos tienen diferentes compensaciones de tiempo, memoria y espacio. Tenga en cuenta que estos algoritmos se escribieron hace bastante tiempo y su teléfono inteligente tiene muchas veces más CPU que las computadoras de escritorio de esos días.
Su elección es entre universalidad (.gz) y un poco más de compresión (.bz2). Solo tú puedes decir cuál te importa más.
Una ventaja de .gz es que puede comprimir una secuencia, una secuencia en la que no se puede mirar hacia atrás. Esto lo convierte en el compresor oficial de secuencias http. Necesitaba usar gzip una vez por eso, pero es poco probable que tengas que pensar en ello.