Nuestros mejores programadores agotaron sus reservas de café, en su búsqueda todo el tiempo por la resolución, hasta que Iván encontró el arreglo en Beanstalk así que ahora la comparte con nosotros.
Solución:
Comenzaré primero con la definición de amplificación. En la forma más general, la amplificación es solo una relación entre dos valores. No implica que el valor de salida sea mayor que el valor de entrada (aunque esa es la forma en que se usa más comúnmente). Tampoco es importante si el cambio actual es grande o pequeño.
Ahora pasemos a algunos valores de amplificación comunes utilizados:
El más importante (y del que habla su pregunta) es $ beta $. Se define como $ beta = frac I_c I_b $, donde $ I_c $ es la corriente que ingresa al colector y $ I_b $ es la corriente que ingresa a la base. Si reorganizamos un poco la fórmula, obtendremos $ I_c = beta I_b $, que es la fórmula más utilizada. Debido a esa fórmula, algunas personas dicen que el transistor “amplifica” la corriente de base.
Ahora, ¿cómo se relaciona eso con la corriente del emisor? Bueno, también tenemos la fórmula $ I_c + I_b + I_e = 0 $ Cuando combinamos esa fórmula con la segunda fórmula, obtenemos $ beta I_b + I_b + I_e = 0 $. A partir de eso, podemos obtener la corriente del emisor como $ – I_e = beta I_b + I_b = I_b ( beta + 1) $ (tenga en cuenta que $ I_e $ está entrando en el emisor, por lo que es negativo).
A partir de eso, puede ver que al usar $ beta $ como una herramienta útil en los cálculos, podemos ver la relación entre la corriente base del transistor y la corriente del emisor del transistor. Dado que en la práctica $ beta $ está en el rango de cientos a miles, podemos decir que la corriente de base “pequeña” se “amplifica” en una corriente de colector “grande” (que a su vez produce una corriente de emisor “grande”). Tenga en cuenta que no hablé de ningún deltas hasta ahora. Eso es porque el transistor como elemento no requiere corriente para cambiar. Simplemente puede conectar la base a una corriente continua constante y el transistor funcionará bien. Si se requiere el cambio en la corriente, no es por el transistor sino por el resto del circuito que podría estar bloqueando la parte de CC de la corriente de entrada.
También se utiliza otro valor y su nombre es $ alpha $. Esto es lo que es: $ alpha = frac I_c I_e $. Cuando reorganizamos eso, podemos ver que $ I_c = alpha I_e $. Entonces $ alpha $ es el valor por el cual se amplifica la corriente del emisor para producir corriente de colector. En este caso, la amplificación en realidad nos da una salida menor (aunque en la práctica $ alpha $ está cerca de 1, algo así como 0.98 o más), porque como sabemos, la corriente del emisor que sale del transistor es la suma de la corriente de base y la corriente de colector que van al transistor.
Ahora hablaré un poco sobre cómo el transistor amplifica el voltaje y la corriente. El secreto es: no es así. ¡El amplificador de voltaje o corriente lo hace! El amplificador en sí es un circuito un poco más complejo que aprovecha las propiedades de un transistor. También tiene nodo de entrada y nodo de salida. La amplificación de voltaje es la relación de voltaje entre esos nodos $ A_v = frac V_ out V_ in $. La amplificación de corriente es la relación de corrientes entre esos dos nodos: $ A_i = frac I_ out I_ in $. También tenemos amplificación de potencia que es el producto de la amplificación de corriente y voltaje. ¡Tenga en cuenta que la amplificación puede cambiar dependiendo de los nodos que elegimos como nodo de entrada y nodo de salida!
Hay algunos valores más interesantes relacionados con los transistores que puede encontrar aquí.
Entonces, para resumir esto: tenemos un transistor que está haciendo algo. Para usar el transistor de manera segura, necesitamos poder representar lo que está haciendo el transistor. Una de las formas de representar los procesos que ocurren en el transistor es usar el término “amplificación”. Entonces, al usar la amplificación, podemos evitar comprender realmente lo que está sucediendo en el transistor (si tiene clases de física de semiconductores, lo aprenderá allí) y solo tener algunas ecuaciones que serán útiles para una gran cantidad de problemas prácticos.
El transistor no amplifica. Imagine ondas de sonido golpeando un micrófono: lo que sucede en realidad es que la señal de sonido no pasa al micrófono, pero el micrófono produce una señal. correspondiente a la señal de sonido; No es la señal real.
Recuerde que las señales reales en el mundo real no se pueden amplificar ni atenuar. ¿Puedes captar un sonido o cualquier otra señal del mundo real? No. Son como son, solo podemos hacer un sistema que pueda funcionar en el efecto de la señal del mundo real; ondas sonoras golpean un micrófono, luz golpea la lente de una cámara, etc.
Pero cuando se trata del caso de un transistor, aplicas una señal de entrada a la base y obtienes un nuevo señal correspondiente a la señal de entrada con mayor amplitud en el colector. Tenga en cuenta que esto sucede porque un pequeño cambio en el lado de entrada corresponderá a un gran cambio en el lado de salida, debido a la variación en la resistencia. Es solo un efecto uno a uno. La señal de salida es totalmente nuevo señal de una amplitud mayor, no la señal real.
El principio de funcionamiento de un BJT (transistor de unión bipolar), que lo convierte en algo útil, es que amplifica la corriente. Lanza una pequeña corriente hacia adentro, saca una corriente más grande. El factor de amplificación es un parámetro importante del transistor y se llama $ h_ FE $. Un transistor de propósito general puede tener un $ h_ FE $ de 100, por ejemplo, a veces más alto. Los transistores de potencia tienen que hacerlo con menos, como 20 a 30.
Entonces, si inyecto una corriente de 1 mA en la base de mi transistor NPN de propósito general, obtendré 100 mA de corriente de colector. Eso es amplificación, ¿verdad? Amplificación de corriente.
¿Qué hay de la amplificación de voltaje? Bueno, agreguemos un par de resistencias. Las resistencias son baratas, pero si quieres ganar dinero puedes intentar venderlas caras llamándolas “convertidores de voltaje a corriente” :-).
Hemos agregado una resistencia de base, que provocará una corriente de base de
$ I_B = dfrac V_B – 0,7 V R_B $
Y sabemos que la corriente del colector $ I_C $ es un factor $ h_ FE $ más alto, por lo que
$ I_C = dfrac h_ FE cdot (V_B – 0,7 V) R_B $
Las resistencias son cosas realmente geniales, porque junto a “convertidores de voltaje a corriente” también los usa como “convertidores de corriente a voltaje”! (¡Podemos cobrar aún más por ellos!) Debido a la Ley de Ohm:
$ V_ RL = R_L cdot I_C $
y desde $ V_C = V_ CC – V_ RL $
obtenemos
$ V_C = V_ CC – R_L cdot dfrac h_ FE cdot (V_B – 0,7 V) R_B $
o
$ V_C = – dfrac h_ FE cdot R_L R_B cdot V_B + left ( dfrac h_ FE cdot R_L R_B cdot 0.7 V + V_ CC derecha) $
El término entre paréntesis es una constante que no nos interesa en este momento. El primer término muestra que $ V_C $ es $ V_B $ multiplicado por algún factor que depende de tres constantes. Usemos valores concretos: 100 para $ h_ FE $, 10 kΩ para $ R_B $ y 1 kΩ para $ R_C $. Entonces (de nuevo ignorando el factor constante)
$ V_C = – dfrac h_ FE cdot R_L R_B cdot V_B = – dfrac 100 cdot 1k Omega 10 k Omega cdot V_B = – 10 cdot V_B PS
Entonces, el voltaje de salida es 10 veces el voltaje de entrada más un sesgo constante. Parece que podemos usar el transistor para amplificación de voltaje así como.
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