Comprende el código correctamente antes de utilizarlo a tu proyecto y si tquieres aportar algo puedes comentarlo.
Solución:
El valor de c es un número simple sin variable. Entonces puede mover cualquier valor en el lado derecho hacia el izquierdo y simplemente se convertirá en parte de c. Ejemplo: $$x^2+x-6=6$$ $$x^2+x-12=0$$
Por lo tanto, podemos establecer el lado derecho igual a cualquier número que queramos. Por lo general, lo establecemos igual a cero porque esto ayuda a resolver más adelante. Ejemplo: $$(x+3)(x-2) = 6$$ frente a $$(x-3)(x+4) = 0$$
El segundo es más fácil de resolver porque sabemos que cualquier cosa multiplicada por 0 es 0. Eso significa que podemos resolver cada parte individualmente.
EDITAR: Después de llegar a la forma factorizada, sabemos que la respuesta está en la forma de que algo multiplicado por otra cosa es igual a un número. si ese numero es no 0 entonces debemos tener en cuenta ambas partes. Por otra parte, si se es 0, entonces simplemente podemos preguntar qué hará que una de esas partes sea cero. Entonces no importa cuál sea la otra parte.
$$(x-3)(x+4) = 0$$ Aquí, sabemos que si $(x-3) = 0$ o $(x+4) = 0$ entonces todo será igual a cero, porque cualquier cosa multiplicada por 0 es 0. Entonces, podemos preguntar qué valor de $x$ hará $(x-3) = 0$ true?
Compare esto con la versión que no se establece en cero: $$(x+3)(x-2) = 6$$ Ahora, no podemos hacer esto más simple. Debemos averiguar qué valor de $x$ hará que todo true desde el comienzo.
¡Absolutamente! Pero piensa en lo que terminas. Considere la ecuación cuadrática
$x^2 + 2x + 3 = 2 , . ps
Si ahora restamos 2 de ambos lados, obtenemos $x^2 + 2x + 1 = 0.$ Lo que significa que estas dos ecuaciones son solo dos formas de expresar lo mismo. Entonces, para ahorrarte la molestia de restar 2 de ambos lados, se te presentará $x^2 + 2x + 1 = 0$ en lugar de $x^2 + 2x + 3 = 2.$
De hecho, ni siquiera necesita un número en el lado derecho. Qué pasa
$2x^2 + 5x – 9 = x^2 + 3x – 10 , ? ps
Podría restar $x^2 + 3x – 10$ de ambos lados y terminar con nuestro amigo $x^2 + 2x + 1= 0$. Cualquier ecuación de la forma $px^2 + qx + r = sx^2 + tx + u$ se puede simplificar (arreglar, por así decirlo) en la forma $ax^2 + bx + c = 0.$ Cuando te encuentras con uno en la forma $ax^2 + bx + c = 0$, simplemente significa que alguien lo ha ordenado todo por adelantado. (¡Y no cambia las soluciones!)
La respuesta de DaleSwanson es agradable. Solo incluyo esto como respuesta porque es demasiado largo para un comentario:
Considere esto, si $a_1,a_2 neq 0$ entonces $y=a_1x^2+b_1x+c_1$ y $y=a_2x^2+b_2x+c_2$ dan parábolas en el plano $xy$ para elecciones particulares de $ b_1,b_2,c_1,c_2$. Estas parábolas se intersecan si la ecuación $a_1x^2+b_1x+c_1 = a_2x^2+b_2x+c_2$ tiene solución. Llevando todos los términos a la derecha se obtiene $(a_2-a_1)x^2+(b_2-b_1)x+c_2-c_1=0$. Sean $a=a_2-a_1$, $b=b_2-b_1$ y $c=c_2-c_1$ y obtenemos el estándar $ax^2+bx+c=0$. Asumiendo $a neq 0$ equivale a suponer $a_2 neq a_1$ y la existencia de soluciones ahora caracteriza las ubicaciones (si las hay) donde las parábolas $y=a_1x^2+b_1x+c_1$ y $y=a_2x^2 +b_2x+c_2$ intersección.
En términos más generales, suponga que $y=f(x)$ y $y=g(x)$ son gráficas de polinomios con $grado(f)=m$ y $grado(g)=n$. $ millones