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Solución:
Creo que la razón es evitar sesgar los números en promedio hacia arriba o hacia abajo.
Por ejemplo, si tiene una lista de números que incluyen mucho x.5 y los redondea hacia arriba, la magnitud promedio de la lista también se desplazará hacia arriba. Del mismo modo si redondeas hacia abajo, hacia abajo.
Al redondear al número par más cercano, estos se equilibrarían, dadas suficientes muestras.
SetAttributes[RoundUp, Listable]
RoundUp[a_] := If[FractionalPart[a] >= 1/2, Ceiling[a], Floor[a]]
d = Table[i, i, 0, 100, 1/10];
Mean[Round[d]] // N
50.
Mean[RoundUp[d]] // N
50.05
Mean[d]
50
Referencias adicionales
Según Wikipedia esto también se conoce como:
redondeo imparcial, redondeo convergente, redondeo estadístico, redondeo holandés, redondeo gaussiano, redondeo impar-par3 o redondeo bancario, y se usa ampliamente en la contabilidad.
La búsqueda de algunos de esos términos arroja muchos buenos resultados, que incluyen:
stackoverflow.com
No sufre de sesgo negativo o positivo tanto como el método de la mitad redonda de cero en la mayoría de las distribuciones razonables. … Pero la pregunta era por qué [] use el redondeo real de Banker como predeterminado, y la respuesta es que Microsoft ha seguido el estándar IEEE 754.
foromatematico.org
Cuando las estadísticas importan, y donde los números que TERMINAN en 5 son comunes, se prefiere el método al que se refirió, porque evita un sesgo hacia el redondeo. Por otro lado, puede haber algunas situaciones en las que un sesgo hacia los números que terminan en un dígito par puede ser malo. Cada método tiene su lugar.
blogs.msdn.com
Idealmente, cuando está tomando un promedio, desea tomar un promedio de los datos sin procesar con la mayor precisión posible. Pero en el mundo real, a menudo tenemos que tomar promedios de datos que han perdido algo de precisión. En tal situación, el algoritmo Banker’s Rounding produce mejores resultados porque no sesga las mitades de las cantidades consistentemente hacia abajo o hacia arriba. Supone que, en promedio, un número igual de medias cantidades se redondeará hacia arriba como hacia abajo y los errores se cancelarán.
cplusplus.com
Dado un número exactamente a medio camino entre dos valores, redondee al valor par (aquí se considera cero). … Para datos aleatorios esto es muy conveniente. A los banqueros les gusta porque el dinero depositado y retirado es aleatorio. (Hay tendencias, fíjese, pero no puede predecir exactamente cuánto se depositará y retirará). El punto importante es que el redondeo de los banqueros todavía está sesgado si los datos están sesgados. Solo es imparcial con datos aleatorios.
www.russinoff.com
Una consecuencia de este resultado es que un punto medio a veces se redondea hacia arriba y otras hacia abajo y, por lo tanto, en el transcurso de una larga serie de cálculos y aproximaciones, es menos probable que el error de redondeo se acumule en un grado significativo en una dirección particular de lo que ocurriría. ser si la elección se hiciera de manera más consistente. El costo de esta característica es una definición más complicada, que requiere una implementación más costosa.
Se llama redondeo bancario. La razón es que el redondeo se comporta “muy bien” incluso si tiene números negativos, es decir, el redondeo conmuta con la negación, lo cual es bueno.
La respuesta está muy bien ilustrada en siguiente enlace en los temas “Redondeo medio par (redondeo bancario)” y “Redondeo medio impar”:
Clive (Max) Maxfield y Alvin Brown,
Algoritmos de redondeo 101
http://www.clivemaxfield.com/diycalculator/popup-m-round.shtml#A5
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Más adelante puedes encontrar las observaciones de otros gestores de proyectos, tú asimismo tienes la habilidad dejar el tuyo si lo crees conveniente.