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Solución:
Una razón por la que podrías pensar $T$ debe medirse en Joules es la idea de que la temperatura es la energía promedio por grado de libertad en un sistema. Sin embargo, esto es solo una aproximación. Esa definición correspondería a algo proporcional a $fracUS$ (energía interna sobre entropía) en lugar de $fracU parcialS parcial$, que es la definición real. La aproximación se mantiene en los casos en que el número de grados de libertad no depende mucho de la cantidad de energía en el sistema, pero para los sistemas cuánticos, particularmente a bajas temperaturas, puede haber bastante dependencia.
si aceptas eso $T$ Se define como $fracU parcialS parcial$ entonces la pregunta es si debemos tratar la entropía como una cantidad adimensional. Esto es ciertamente posible, como usted dice.
Pero para mí hay una muy buena razón práctica para no hacer eso: la temperatura no es una energía, en el sentido de que, en general, no tiene sentido agregar la temperatura a la energía interna de un sistema o igualarlos. Las unidades son una herramienta útil para evitar que accidentalmente intentes hacer tal cosa.
En relatividad especial, por ejemplo, tiene sentido establecer $c=1$ porque entonces hace tiene sentido establecer una distancia igual a un tiempo. Al hacer eso, simplemente estás diciendo que el camino entre dos puntos es como una luz.
Pero $T=fracU parcialS parcial$ mide el cambio de energía con respecto a la entropía. La entropía y la energía son cantidades extensivas, mientras que la temperatura es intensiva. Esto significa que muy a menudo no tiene sentido equipararlos sin incluir también algún factor no constante relacionado con el tamaño del sistema. Por esta razón, es muy útil mantener la constante de Boltzmann.
Personalmente, mi forma favorita de hacerlo es medir la entropía en bits, de modo que $k_B = frac1ln 2 ,mathrmbits$ y las unidades de temperatura son $mathrmJcdot bits^-1$. Tener la entropía en lugar de la temperatura como la cantidad con la unidad fundamental tiende a hacer mucho más claro lo que está pasando, y los bits son una unidad bastante conveniente en términos de construir una intuición sobre la relación con la teoría de la probabilidad.
La temperatura no se puede medir en unidades reservadas para la energía porque, por ejemplo, un grano de arena calentado a la temperatura del Sol no contiene la misma cantidad de energía que el Sol.
La temperatura es la propiedad que, cuando dos cuerpos en contacto térmico tienen el mismo valor de ella, no fluye calor neto de un cuerpo al otro: están en equilibrio térmico.
Si intenta equiparar esta propiedad con la energía y, por lo tanto, asignarle unidades Joule, no es físicamente correcto.
Dos cuerpos que no intercambian calor por estar en equilibrio térmico no son isoenergéticos. Uno podría contener mucha más energía que el otro.
Pero, de hecho, la temperatura está relacionada con la energía. En un modelo de partículas (muy simplificado, idealizado) de un cuerpo de materia, la temperatura indica la energía cinética promedio de una partícula de ese cuerpo. Eso también te dice directamente que no puede tener unidades de energía: un fenómeno que corresponde a una medida de densidad de energía (energía por unidad de masa o volumen, o por partícula) no se pueden medir en unidades de energía.
He visto la temperatura expresada en electronvoltios (eV) en Plasma Physics. Básicamente, puedes igualar $k_B T = ey$, donde $y$ es la temperatura en electronvoltios y $T$ es la temperatura “térmica” en Kelvin. $e$ es el cuanto de carga y $k_B$ es el factor de Boltzmann. Entonces $1mbox temperatura eV approx 11600 mbox K$. ($y$ se estableció en 1 para obtener la expresión). Supongo que es conveniente en física de plasma debido a las escalas de energía involucradas.
Al final de la post puedes encontrar las notas de otros sys admins, tú aún tienes el poder insertar el tuyo si dominas el tema.